Regressiya tenglamasini tuzish uchun quyidagi qadamlarni bajarish kerak:

1. Umumiy regressiya tenglamasi:

Regressiya chizig‘i tenglamasi:
$Y = a + bX$ Bu yerda:

• $a$ — chiziqning intercepti (Y o‘qi bo‘yicha kesish nuqtasi),
• $b$ — chiziqning og‘ishi (gradient).

2. Bosh formulalar:

Og‘ish $(b)$:
$b = \frac{n\sum XY - \sum X \sum Y}{n\sum X^2 - (\sum X)^2}$ Intercept $(a)$:
$a = \frac{\sum Y - b\sum X}{n}$

3. Berilgan ma’lumotlar:

X va Y qiymatlari: $X: 10, 20, 30, 40, 50, 60$ $Y: 15, 25, 35, 45, 55, 65$

O‘zgarmaslarni hisoblash uchun kerak bo‘ladigan ma’lumotlar:

• $\sum X$,
• $\sum Y$,
• $\sum XY$,
• $\sum X^2$,
• $n$ (elementlar soni).

4. Hisoblash:

• $n = 6$
• $\sum X = 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 = 210$
• $\sum Y = 15 + 25 + 35 + 45 + 55 + 65 = 240$
• $\sum XY = (10 \cdot 15) + (20 \cdot 25) + (30 \cdot 35) + (40 \cdot 45) + (50 \cdot 55) + (60 \cdot 65) = 5500$
• $\sum X^2 = (10^2) + (20^2) + (30^2) + (40^2) + (50^2) + (60^2) = 9100$

5. Og‘ish (b) ni topish:

$b = \frac{6 \cdot 5500 - 210 \cdot 240}{6 \cdot 9100 - 210^2}$ $b = \frac{33000 - 50400}{54600 - 44100}$ $b = \frac{-17400}{10500} = -1.66$

6. Intercept (a) ni topish:

$a = \frac{240 - (-1.66) \cdot 210}{6}$ $a = \frac{240 + 348.6}{6} = 98.1$

7. Regressiya tenglamasi:

$Y = -1.66X + 98.1$

Sizda boshqa savollar bormi yoki batafsil izoh kerakmi?

---

Qo'shimcha savollar:

1. Regressiya tahlilining maqsadi nima va qachon ishlatiladi?
2. Lineer regressiya chizig‘i qaysi holatlarda to‘g‘ri bo‘ladi?
3. X va Y o‘rtasidagi korrelyatsiya koeffitsienti qanday hisoblanadi?
4. Regressiya tahlilidan kelib chiqadigan bashoratlar qanday tekshiriladi?
5. Qanday hollarda nolinchi va alternativa gipotezani regressiya uchun tekshirish lozim?

Maslahat: Regressionni tushuntirishda, vizual ravishda grafik chizish foydali bo'lishi mumkin. Bu ma’lumotlar to‘plami trendni tasvirlashga yordam beradi.