Math Problem Statement

Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis produk, yaitu produk X dan produk Y. Setiap produk dijual dengan harga yang berbeda dan memerlukan waktu pemrosesan pada dua mesin yang berbeda.

Untuk menghasilkan satu unit produk X, dibutuhkan 3 jam pada mesin 1 dan 2 jam pada mesin 2. Untuk menghasilkan satu unit produk Y, dibutuhkan 2 jam pada mesin 1 dan 4 jam pada mesin 2. Mesin 1 hanya tersedia selama 18 jam per hari, dan mesin 2 hanya tersedia selama 16 jam per hari. Keuntungan dari penjualan satu unit produk X adalah Rp 40.000,-, sedangkan keuntungan dari penjualan satu unit produk Y adalah Rp 30.000,-. Tentukan model matematika dari masalah program linear ini.

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Linear Programming
Optimization
Inequalities
Maximization Problem

Formulas

Fungsi Objektif: Z = 40.000x + 30.000y
Batasan Mesin 1: 3x + 2y ≤ 18
Batasan Mesin 2: 2x + 4y ≤ 16
Batasan Non-negatif: x ≥ 0, y ≥ 0

Theorems

Linear Programming Theorem
Simplex Method

Suitable Grade Level

University Level or Advanced High School