График функций y=k:x проходит через точку A(2;-2) . проходит ли он через точку B(-2; 2)?

Функция \( y = kx \) — это уравнение прямой, проходящей через начало координат. Для того чтобы определить, проходит ли эта прямая через точку \( B(-2; 2) \), нужно сначала найти коэффициент \( k \) по известной точке \( A(2; -2) \).

1. Подставим координаты точки \( A(2; -2) \) в уравнение:
   \[
   -2 = k \cdot 2
   \]
2. Решаем уравнение для \( k \):
   \[
   k = \frac{-2}{2} = -1
   \]
   
Теперь уравнение функции принимает вид:
\[
y = -x
\]

3. Проверим, проходит ли эта прямая через точку \( B(-2; 2) \). Подставим \( x = -2 \) в уравнение \( y = -x \):
   \[
   y = -(-2) = 2
   \]
   Поскольку значение \( y = 2 \) совпадает с ординатой точки \( B(-2; 2) \), точка \( B \) лежит на этой прямой.

**Ответ:** Да, график функции проходит через точку \( B(-2; 2) \).

Хочешь узнать больше деталей или есть вопросы? 

### 5 Вопросов для размышления:
1. Как определяется коэффициент \( k \) для других линейных функций?
2. Как график изменяется при изменении знака или величины коэффициента \( k \)?
3. Как найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки?
4. Как изменяется уравнение функции при параллельном сдвиге графика?
5. Какие свойства у линейных функций с отрицательным коэффициентом?

### Совет:
Всегда проверяйте принадлежность точки графику, подставляя координаты в уравнение функции.

График функций y=k:x проходит через точку A(2;-2). проходит ли он через точку B(-2; 2)?

Explore how to determine whether a linear function y = kx passes through specific points like A(2, -2) and B(-2, 2). Learn about linear equations, slope calculations, and step-by-step solutions. Ideal for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation