Para determinar cuáles de las ecuaciones tienen infinitas soluciones, evaluemos cada una de ellas.

Elección A:

$-46x - 23 = 46x + 23$ Sumamos $46x$ a ambos lados para eliminar $x$ del lado izquierdo: $-23 = 92x + 23$ Restamos 23 de ambos lados: $-46 = 92x$ Dividimos entre 92: $x = -\frac{1}{2}$ No tiene infinitas soluciones, solo tiene una solución: $x = -\frac{1}{2}$.

Elección B:

$-46x + 23 = 46x + 23$ Sumamos $46x$ a ambos lados: $23 = 92x + 23$ Restamos 23 de ambos lados: $0 = 92x$ Dividimos entre 92: $x = 0$ No tiene infinitas soluciones, solo tiene una solución: $x = 0$.

Elección C:

$46x + 23 = 46x + 23$ Restamos $46x$ de ambos lados: $23 = 23$ Esto es siempre verdadero para cualquier valor de $x$, por lo tanto, tiene infinitas soluciones.

Elección D:

$46x - 23 = 46x + 23$ Restamos $46x$ de ambos lados: $-23 = 23$ Esto es una contradicción, por lo que no tiene solución.

Conclusión:

La Elección C es la única que tiene infinitas soluciones.

¿Tienes alguna duda o te gustaría más detalles? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se identifica una ecuación sin solución?
2. ¿Qué tipos de ecuaciones tienen soluciones infinitas?
3. ¿Qué ocurre cuando al despejar $x$ se obtiene una igualdad verdadera como $0 = 0$?
4. ¿Qué significa una ecuación con solución única?
5. ¿Cuál es la diferencia entre una ecuación consistente e inconsistente?

Tip: Las ecuaciones que se simplifican a una igualdad verdadera, como $a = a$, suelen tener infinitas soluciones, mientras que las que resultan en una contradicción, como $a = b$ (con $a \neq b$), no tienen solución.