Untuk menyelesaikan limit berikut:

\[
\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 4 + 3}{x - 3}
\]

Mari kita sederhanakan terlebih dahulu bentuk dari fungsi tersebut:

\[
f(x) = \frac{x^2 - 4 + 3}{x - 3} = \frac{x^2 - 1}{x - 3}
\]

Kemudian, kita faktorkan bentuk kuadrat \(x^2 - 1\) menjadi:

\[
x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
\]

Sehingga persamaan menjadi:

\[
f(x) = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 3}
\]

Sekarang, substitusi nilai \(x = 3\) secara langsung akan menghasilkan pembagian dengan 0, sehingga kita tidak bisa langsung menggantikan. Untuk menghitung limit ini, kita harus menggunakan pendekatan lain seperti menyederhanakan lebih lanjut atau menggunakan metode limit lainnya, misalnya dengan substitusi nilai yang mendekati 3, namun dalam kasus ini tidak ada pembatalan yang langsung dapat dilakukan.

Apakah Anda ingin melihat langkah lebih lanjut dengan metode L'Hopital untuk menghitung limit ini, atau pertanyaan tambahan?

**Pertanyaan yang terkait:**
1. Apa itu metode L'Hopital dalam kalkulus?
2. Mengapa pembagian dengan 0 harus dihindari dalam limit?
3. Apa peran faktorisasi dalam menyederhanakan fungsi?
4. Bagaimana limit searah mempengaruhi hasil?
5. Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan limit selain metode L'Hopital?

**Tip:** Dalam limit yang melibatkan pembagian dengan nol, metode L'Hopital sering kali digunakan jika bentuk tak tentu terjadi.

hasil lim x→3 (x² - 4+3)/ (x-3) adalah

Learn how to calculate the limit of the function (x² - 4 + 3)/(x - 3) as x approaches 3. This solution involves algebraic simplification using factoring and discusses the possibility of applying L'Hopital's Rule. Suitable for students in Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation