Nilai lim
𝑥→0
cot
cos
2

𝑥
adalah 

Untuk menghitung nilai limit dari fungsi yang diberikan:

\[
\lim_{x \to 0} \cot(\cos(2x))
\]

Mari kita analisis langkah demi langkah.

1. **Substitusi nilai \( x = 0 \)**:
   Kita pertama coba masukkan \( x = 0 \) ke dalam fungsi:

   \[
   \cos(2(0)) = \cos(0) = 1
   \]

2. **Hitung \( \cot(1) \)**:
   Fungsi \( \cot(\theta) \) adalah kebalikan dari \( \tan(\theta) \), yaitu:

   \[
   \cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)}
   \]

   Maka kita dapatkan:

   \[
   \cot(1) = \frac{1}{\tan(1)}
   \]

Nilai ini tidak disederhanakan lebih lanjut secara simbolik, sehingga jawaban akhirnya adalah:

\[
\lim_{x \to 0} \cot(\cos(2x)) = \frac{1}{\tan(1)}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau punya pertanyaan? Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Apa hubungan antara \( \cot \) dan \( \tan \)?
2. Bagaimana cara menyelesaikan limit jika hasilnya indeterminate form?
3. Apa fungsi trigonometri lainnya yang terkait dengan \( \cos \) dan \( \sin \)?
4. Mengapa \( \cos(0) = 1 \)?
5. Bagaimana cara menghitung nilai \( \tan(1) \) secara numerik?

**Tip:** Ingat bahwa untuk limit-limit yang melibatkan fungsi trigonometri, terkadang substitusi langsung sudah cukup, tetapi jika tidak, bisa digunakan deret Taylor atau aturan L'Hopital.

Understand how to compute the limit of cot(cos(2x)) as x approaches 0. This problem involves key trigonometric functions like cotangent and cosine and provides a detailed step-by-step solution. Suitable for Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation