Untuk menghitung limit \(\lim_{x \to 1^+} \frac{2x}{x - 1}\), kita perlu mengevaluasi perilaku fungsi saat \(x\) mendekati 1 dari arah kanan (lebih besar dari 1). Mari kita lihat langkah-langkahnya:

\[
\lim_{x \to 1^+} \frac{2x}{x - 1}
\]

1. Saat \(x\) mendekati 1 dari arah kanan (\(x \to 1^+\)), penyebut \(x - 1\) akan mendekati nol, tetapi bernilai positif karena \(x > 1\).
2. Pembilang \(2x\) mendekati \(2 \times 1 = 2\) saat \(x\) mendekati 1.
3. Oleh karena itu, kita memiliki bentuk yang mendekati \(\frac{2}{0^+}\), yang berarti nilai limit ini menuju positif tak hingga.

Jadi, hasilnya adalah:

\[
\lim_{x \to 1^+} \frac{2x}{x - 1} = +\infty
\]

Apakah ada bagian dari penjelasan ini yang ingin Anda tanyakan lebih lanjut?

**Pertanyaan Terkait:**
1. Apa perbedaan antara limit saat mendekati dari kanan (+) dan dari kiri (-)?
2. Bagaimana cara mengatasi bentuk limit \(\frac{0}{0}\)?
3. Apa itu limit tak hingga dan kapan limit menghasilkan nilai tak hingga?
4. Bagaimana cara menggunakan teorema L'Hôpital untuk menyelesaikan limit?
5. Apa hubungan antara limit dan kontinuitas suatu fungsi?

**Tip:** Saat menghadapi limit dengan penyebut mendekati nol, perhatikan tanda penyebut untuk menentukan apakah limit menuju \(\infty\) atau \(-\infty\).

Learn how to calculate the one-sided limit of lim x→1+ 2x/(x-1). This solution explains the limit behavior as x approaches 1 from the right, leading to a result of positive infinity. Suitable for students in Grades 11-12 studying calculus and limits.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation