Для нахождения предела выражения:

$\lim_{x \to 1} \left(1 - 3x^2 + x - 1\right)$

упростим его:

$1 - 3x^2 + x - 1 = -3x^2 + x = -3(1)^2 + 1 = -3 + 1 = -2$

Таким образом, предел равен:

$\lim_{x \to 1} (-3x^2 + x) = -2$

Если у вас есть вопросы или вам нужны дополнительные детали, дайте знать!

Вопросы для дальнейшего изучения:

1. Как вычислить пределы с использованием правила Лопиталя?
2. Каковы основные свойства пределов?
3. Что такое непрерывные функции и как они связаны с пределами?
4. Каково значение предела, если он не существует?
5. Какие техники можно использовать для упрощения сложных пределов?

Совет: Всегда старайтесь упростить выражение перед вычислением предела.