Kita akan menyelesaikan soal ini langkah demi langkah:

1. Identifikasi informasi penting:

   • Persegi ABCD memiliki panjang sisi 8.
   • Terdapat segitiga siku-siku di dalam persegi dengan sisi tinggi berimpit dengan sisi BC dan alas 6 di sisi CD.
   • Di sisi AD terdapat setengah lingkaran yang berimpit dengan sisi AD dengan diameter 8.
   • Pada bagian yang kosong, sebuah lingkaran sempurna diletakkan, dan kita diminta untuk mencari diameter terbesar lingkaran tersebut.

2. Penempatan objek di dalam persegi:

   • Segitiga siku-siku: Alas segitiga berimpit dengan sisi CD sepanjang 6, jadi tinggi segitiga adalah 8 (sisi persegi) - 6 = 2. Ini adalah tinggi segitiga yang berimpit dengan sisi BC.
   • Setengah lingkaran: Setengah lingkaran ini memiliki diameter 8, yang berarti radius setengah lingkaran adalah 4. Lingkaran ini berada di sisi AD.

3. Bagian kosong: Kita sekarang mencari ruang kosong yang tersisa di dalam persegi untuk menempatkan lingkaran sempurna terbesar. Bagian yang kosong adalah area yang tidak ditempati oleh segitiga dan setengah lingkaran.

4. Area kosong untuk lingkaran sempurna: Pada bagian bawah segitiga, sisi CD sepanjang 6 sudah ditempati segitiga, jadi sisa dari sisi CD yang tersisa adalah $8 - 6 = 2$. Lingkaran ini dapat diletakkan di area kosong tersebut. Karena lingkaran sempurna terletak di bagian kosong persegi, maka diameter terbesar lingkaran ini adalah 2, yaitu sama dengan panjang sisi yang tersisa dari sisi persegi yang belum ditempati segitiga.

Kesimpulan:

Diameter terbesar dari lingkaran sempurna yang bisa diletakkan pada bagian kosong adalah 2 satuan.

Apakah penjelasan ini sudah jelas? Apakah Anda ingin detail lebih lanjut?

Berikut 5 soal terkait:

1. Bagaimana jika panjang sisi persegi adalah 10, bagaimana cara menentukan diameter lingkaran yang sempurna?
2. Bagaimana jika alas segitiga siku-siku lebih panjang, misalnya 7? Bagaimana itu mempengaruhi lingkaran sempurna?
3. Bagaimana cara menghitung luas total bagian yang ditempati lingkaran, segitiga, dan lingkaran sempurna?
4. Bagaimana jika setengah lingkaran di sisi AD memiliki diameter lebih kecil, misalnya 6? Bagaimana pengaruhnya terhadap diameter lingkaran sempurna?
5. Bagaimana cara menghitung keliling total dari semua objek (setengah lingkaran, segitiga, dan lingkaran sempurna)?

Tip: Dalam masalah geometri, selalu identifikasi bagian yang sudah ditempati objek sebelum menghitung ruang yang tersisa.