promień okręgu opisanego w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 6 i 8 jest równy

Dla trójkąta prostokątnego, promień okręgu opisanego \( R \) można obliczyć na podstawie wzoru:
\[
R = \frac{c}{2}
\]
gdzie \( c \) to długość przeciwprostokątnej.

Najpierw obliczmy długość przeciwprostokątnej \( c \) za pomocą twierdzenia Pitagorasa:
\[
c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10
\]

Teraz możemy obliczyć promień okręgu opisanego:
\[
R = \frac{10}{2} = 5
\]

Promień okręgu opisanego wynosi \( 5 \).

Czy chcesz więcej szczegółów na ten temat lub masz jakieś pytania?

### Pytania uzupełniające:
1. Jak obliczyć promień okręgu opisanego dla dowolnego trójkąta?
2. Co to jest okrąg opisany i jak się różni od okręgu wpisanego?
3. Czy znasz inne zastosowania twierdzenia Pitagorasa?
4. Jakie są właściwości trójkątów prostokątnych o bokach w stosunku 3:4:5?
5. Jak obliczyć pole i obwód trójkąta prostokątnego?

### Wskazówka
W trójkącie prostokątnym zawsze można szybko obliczyć promień okręgu opisanego, dzieląc długość przeciwprostokątnej przez 2.

Find the radius of the circumscribed circle around a right triangle with sides 6 and 8 using the Pythagorean theorem and the formula R = c / 2. This problem illustrates core geometric concepts and is suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation