Dla trójkąta prostokątnego, promień okręgu opisanego $R$ można obliczyć na podstawie wzoru: $R = \frac{c}{2}$ gdzie $c$ to długość przeciwprostokątnej.

Najpierw obliczmy długość przeciwprostokątnej $c$ za pomocą twierdzenia Pitagorasa: $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

Teraz możemy obliczyć promień okręgu opisanego: $R = \frac{10}{2} = 5$

Promień okręgu opisanego wynosi $5$.

Czy chcesz więcej szczegółów na ten temat lub masz jakieś pytania?

Pytania uzupełniające:

1. Jak obliczyć promień okręgu opisanego dla dowolnego trójkąta?
2. Co to jest okrąg opisany i jak się różni od okręgu wpisanego?
3. Czy znasz inne zastosowania twierdzenia Pitagorasa?
4. Jakie są właściwości trójkątów prostokątnych o bokach w stosunku 3:4:5?
5. Jak obliczyć pole i obwód trójkąta prostokątnego?

Wskazówka

W trójkącie prostokątnym zawsze można szybko obliczyć promień okręgu opisanego, dzieląc długość przeciwprostokątnej przez 2.