Давайте разберём задачу!

Условие:

Мяч, брошенный вертикально вверх, сначала замедляется, затем достигает максимальной высоты и начинает свободное падение с постоянным ускорением $g$, направленным вниз. Необходимо определить график зависимости проекции скорости $v$ от времени $t$.

Анализ:

1. Движение мяча:

   • На подъёме: скорость уменьшается линейно ($v(t) = v_0 - g \cdot t$).
   • В верхней точке: скорость равна $0$ (максимальная высота).
   • На падении: скорость увеличивается по модулю, но с отрицательным знаком, так как направление движения противоположно начальной скорости.

2. Характеристика графика:

   • Это линейная функция $v(t)$ с отрицательным наклоном (коэффициент наклона $-g$).
   • Пересечение оси времени ($v = 0$) соответствует моменту времени, когда мяч достигает максимальной высоты.
   • После пересечения график уходит в отрицательную область, отражая движение вниз.

Решение:

По описанию движения и физическим законам график № 2 наиболее точно отражает зависимость скорости от времени:

• Сначала скорость положительна и уменьшается линейно.
• Затем становится нулевой.
• После чего скорость становится отрицательной, увеличиваясь по модулю.

Ответ: 2.

Если хотите разобрать подобные задачи, уточните, например:

1. Как связаны скорость и перемещение для данного движения?
2. Как выглядит график зависимости координаты от времени?
3. Как рассчитать время подъёма на максимальную высоту?
4. Что происходит с ускорением в процессе движения?
5. Как найти высоту, на которую поднимется мяч?

Полезный совет:

При анализе подобных задач важно учитывать знаки скорости и ускорения, особенно при движении вверх и вниз!