Untuk menentukan apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku, kita dapat memeriksa apakah ada dua sisi yang saling tegak lurus. Dua garis tegak lurus jika gradien (kemiringan) dari kedua garis tersebut hasil kalinya adalah -1. Atau, kita juga bisa menggunakan Teorema Pythagoras untuk memeriksa apakah segitiga tersebut memenuhi hubungan $a^2 + b^2 = c^2$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah panjang sisi-sisinya.

Langkah-langkah:

1. Menghitung panjang sisi-sisi segitiga menggunakan rumus jarak dua titik:

   $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

   Panjang sisi AB: $AB = \sqrt{(4 - (-1))^2 + (-2 - 3)^2} = \sqrt{(4 + 1)^2 + (-2 - 3)^2} = \sqrt{5^2 + (-5)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$

   Panjang sisi BC: $BC = \sqrt{(1 - 4)^2 + (-5 - (-2))^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-3)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$

   Panjang sisi AC: $AC = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (-5 - 3)^2} = \sqrt{(1 + 1)^2 + (-5 - 3)^2} = \sqrt{2^2 + (-8)^2} = \sqrt{4 + 64} = \sqrt{68} = 2\sqrt{17}$

2. Menerapkan Teorema Pythagoras:

   Kita akan memeriksa apakah $AB^2 + BC^2 = AC^2$ atau kombinasi lain dari sisi-sisi tersebut.

   $AB^2 = (5\sqrt{2})^2 = 50$ $BC^2 = (3\sqrt{2})^2 = 18$ $AC^2 = (2\sqrt{17})^2 = 68$

   Sekarang kita cek apakah $AB^2 + BC^2 = AC^2$:

   $AB^2 + BC^2 = 50 + 18 = 68$

   Karena $AB^2 + BC^2 = AC^2$, maka segitiga ABC memenuhi Teorema Pythagoras. Ini berarti segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di titik B.

Kesimpulan:

Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di titik B.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung gradien dua garis agar tahu keduanya tegak lurus?
2. Bagaimana cara menerapkan Teorema Pythagoras pada segitiga yang berbeda?
3. Bagaimana cara membedakan jenis segitiga selain segitiga siku-siku?
4. Apa rumus untuk menghitung luas segitiga menggunakan koordinat titik-titiknya?
5. Bagaimana cara menghitung sudut dalam suatu segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya?

Tip: Untuk memeriksa kesegitigaaan siku-siku dalam koordinat kartesius, cek gradien dari dua garis yang membentuk sudut. Gradien saling tegak lurus jika hasil perkaliannya sama dengan -1.