diketahui fungsi g(x) = x² + 2 pernyataan yang benar mengenai fungsi g(x) adalah  a. fungsi g(x) memiliki invers b. fungsi g(x) tidak memiliki invers c. fungsi g(x) merupakan fungsi ganjil  

Mari kita analisis pernyataan yang diberikan:

### 1. Memeriksa Invers Fungsi g(x)
Fungsi \( g(x) = x^2 + 2 \) adalah fungsi kuadrat. Untuk suatu fungsi agar memiliki invers, fungsi tersebut harus *one-to-one* (atau *injective*), yaitu setiap elemen dari domain (nilai x) memiliki satu nilai g(x) yang unik dan tidak berulang.

- Fungsi kuadrat seperti \( g(x) = x^2 + 2 \) **bukan merupakan fungsi one-to-one** karena untuk dua nilai x yang berbeda (misalnya x = 2 dan x = -2), menghasilkan nilai g(x) yang sama (g(2) = g(-2) = 6).
- Oleh karena itu, fungsi \( g(x) \) **tidak memiliki invers** karena tidak memenuhi syarat one-to-one.

### 2. Memeriksa Sifat Ganjil
Suatu fungsi f(x) disebut *fungsi ganjil* jika \( f(-x) = -f(x) \).

- Untuk \( g(x) = x^2 + 2 \), kita periksa:
  \[
  g(-x) = (-x)^2 + 2 = x^2 + 2 = g(x)
  \]
- Hasilnya adalah \( g(-x) = g(x) \), yang berarti fungsi ini merupakan *fungsi genap*, bukan ganjil.

### Kesimpulan:
Dari analisis di atas, pernyataan yang benar adalah:

- **b. fungsi g(x) tidak memiliki invers**

Apakah ada hal lain yang ingin dibahas lebih lanjut?  
Berikut 5 pertanyaan terkait yang dapat dipelajari lebih dalam:
1. Bagaimana cara menentukan apakah suatu fungsi memiliki invers atau tidak?
2. Apa perbedaan antara fungsi ganjil dan fungsi genap?
3. Bagaimana grafik dari fungsi genap berbeda dari grafik fungsi ganjil?
4. Bagaimana cara menentukan sifat simetri dari fungsi kuadrat?
5. Apakah semua fungsi kuadrat tidak memiliki invers? 

**Tip**: Untuk menentukan apakah fungsi memiliki invers, perhatikan grafiknya. Jika lulus *Horizontal Line Test* (tidak ada garis horizontal yang memotong grafik lebih dari satu kali), maka fungsi tersebut memiliki invers.

diketahui fungsi g(x) = x² + 2 pernyataan yang benar mengenai fungsi g(x) adalah a. fungsi g(x) memiliki invers b. fungsi g(x) tidak memiliki invers c. fungsi g(x) merupakan fungsi ganjil

Analyze the quadratic function g(x) = x² + 2 to determine whether it has an inverse and whether it is odd or even. Explore key concepts like inverse functions and the properties of even and odd functions, suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation