Math Problem Statement

Diketahui f(x) = 8-2x, maka f-1 (6) = ...

A. 4

B. 1

C. 0

D. 1

E. 4

Solution

Untuk mencari f1(x)f^{-1}(x), kita harus menentukan fungsi invers dari f(x)=82xf(x) = 8 - 2x.

Langkah-langkah:

  1. Misalkan y=f(x)=82xy = f(x) = 8 - 2x, sehingga: y=82xy = 8 - 2x
  2. Tukar posisi xx dan yy, sehingga: x=82yx = 8 - 2y
  3. Selesaikan persamaan untuk yy (yang akan menjadi f1(x)f^{-1}(x)): 2y=8x    y=8x22y = 8 - x \implies y = \frac{8 - x}{2} Jadi, fungsi inversnya adalah: f1(x)=8x2f^{-1}(x) = \frac{8 - x}{2}

Hitung f1(6)f^{-1}(6):

Substitusi x=6x = 6 ke dalam f1(x)f^{-1}(x): f1(6)=862=22=1f^{-1}(6) = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1

Jawaban:

f1(6)=1f^{-1}(6) = 1, sehingga jawabannya adalah B. 1.


Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?
Berikut 5 pertanyaan terkait untuk latihan:

  1. Bagaimana cara menentukan fungsi invers secara umum?
  2. Jika f(x)=5x+3f(x) = 5x + 3, bagaimana cara mencari f1(x)f^{-1}(x)?
  3. Apa syarat agar suatu fungsi memiliki invers?
  4. Bagaimana cara memeriksa apakah dua fungsi saling invers?
  5. Jika f(x)=2x23f(x) = 2x^2 - 3, apakah fungsi tersebut memiliki invers?

Tip: Pastikan fungsi yang akan dicari inversnya adalah bijektif (satu-satu dan onto).

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Inverse Functions

Formulas

Inverse function formula: Swap x and y, solve for y

Theorems

Bijective function property

Suitable Grade Level

Grades 9-11