Розглянемо кожну задачу окремо.

а) Пряма і відрізок можуть мати наступну кількість спільних точок:

1. Немає спільних точок — якщо пряма не перетинає відрізок.
2. Одна спільна точка — якщо пряма торкається одного з кінців відрізка або перетинає відрізок в одній точці.
3. Дві спільні точки — якщо пряма перетинає відрізок у двох точках.

Отже, пряма і відрізок можуть мати 0, 1 або 2 спільних точок.

б) Коло і площина можуть мати такі варіанти кількості спільних точок:

1. Немає спільних точок — якщо площина не перетинає коло (наприклад, якщо площина паралельна колу, але не проходить через нього).
2. Одна спільна точка — якщо площина торкається кола в одній точці (це випадок дотику).
3. Безліч спільних точок — коли площина лежить в тій самій площині, що й коло (всі точки кола є спільними).

Отже, коло і площина можуть мати 0, 1 або нескінченну кількість спільних точок.

Чи хочете більше деталей з цього питання, або маєте додаткові запитання?

Додаткові запитання:

1. Що таке січна і як вона пов'язана з перетинами прямих і кіл?
2. Як можна обчислити точку перетину двох прямих на площині?
3. Які властивості має дотична до кола?
4. Як знаходити спільні точки між колом і прямою?
5. Що таке відстань від точки до площини і як її обчислити?

Порада:

Для перевірки перетину геометричних об'єктів можна використовувати методи аналітичної геометрії, зокрема рівняння прямих, площин і кіл.