Berechne den schnittpunkt der funktionen 2 und –3x

Um den Schnittpunkt der beiden Funktionen \(f(x) = 2\) und \(g(x) = -3x\) zu berechnen, setzen wir die beiden Funktionen gleich:

\[
f(x) = g(x)
\]

Das bedeutet:

\[
2 = -3x
\]

Nun lösen wir die Gleichung nach \(x\) auf:

\[
x = -\frac{2}{3}
\]

Der \(x\)-Wert des Schnittpunkts ist also \(-\frac{2}{3}\).

Um den entsprechenden \(y\)-Wert zu finden, setzen wir diesen \(x\)-Wert in eine der beiden Funktionen ein (beide ergeben denselben \(y\)-Wert, weil es sich um den Schnittpunkt handelt):

\[
y = 2
\]

Der Schnittpunkt der beiden Funktionen liegt also bei \(\left(-\frac{2}{3}, 2\right)\).

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Hier sind fünf verwandte Fragen, die auf diesem Thema aufbauen:
1. Wie findet man den Schnittpunkt zweier nicht-linearer Funktionen?
2. Was passiert, wenn zwei Funktionen keinen Schnittpunkt haben?
3. Wie bestimmt man den Schnittpunkt von Funktionen in drei Dimensionen?
4. Was ist der Unterschied zwischen einem Schnittpunkt und einem Berührungspunkt?
5. Wie beeinflusst die Steigung einer Funktion den Ort ihres Schnittpunkts mit einer anderen Funktion?

**Tipp:** Der Schnittpunkt zweier Funktionen ist die Lösung des Gleichungssystems, das entsteht, wenn man die Funktionsgleichungen gleichsetzt und nach den Variablen auflöst.

Berechne den Schnittpunkt der Funktionen 2 und –3x.

Learn how to calculate the intersection point of the functions f(x) = 2 and g(x) = -3x. This problem involves solving a linear equation to find where the two functions intersect, suitable for students in Grades 8-10.

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