Math Problem Statement

Tentukan titik potong dari persamaan y=-x²+1

Solution

Untuk menentukan titik potong grafik persamaan y=x2+1y = -x^2 + 1, kita perlu mencari dua hal: titik potong dengan sumbu xx (yaitu ketika y=0y = 0) dan titik potong dengan sumbu yy (yaitu ketika x=0x = 0).

1. Titik potong dengan sumbu yy (ketika x=0x = 0):

Substitusi x=0x = 0 ke dalam persamaan: y=(0)2+1=1y = -(0)^2 + 1 = 1 Jadi, titik potong dengan sumbu yy adalah (0,1)(0, 1).

2. Titik potong dengan sumbu xx (ketika y=0y = 0):

Substitusi y=0y = 0 ke dalam persamaan: 0=x2+10 = -x^2 + 1 x2=1x^2 = 1 x=±1x = \pm 1 Jadi, titik potong dengan sumbu xx adalah (1,0)(-1, 0) dan (1,0)(1, 0).

Kesimpulan:

  • Titik potong dengan sumbu yy: (0,1)(0, 1)
  • Titik potong dengan sumbu xx: (1,0)(-1, 0) dan (1,0)(1, 0)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Pertanyaan Terkait:

  1. Bagaimana cara menentukan titik balik dari persamaan kuadrat?
  2. Apa peran diskriminan dalam menentukan jumlah titik potong sumbu xx?
  3. Bagaimana cara menggambar grafik dari y=x2+1y = -x^2 + 1?
  4. Apa bedanya grafik y=x2+1y = -x^2 + 1 dengan y=x2+1y = x^2 + 1?
  5. Apa makna geometris dari koefisien negatif pada x2-x^2?

Tip: Koefisien negatif pada x2x^2 menunjukkan bahwa parabola akan terbuka ke bawah.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Quadratic Functions
Graph Intercepts

Formulas

y = -x^2 + 1
Solving for x when y = 0
Solving for y when x = 0

Theorems

Graph of a Parabola
Intersection with Axes

Suitable Grade Level

Grades 9-10