Mari kita hitung integral dari \(4x^3 - 3x^2 + 2x - 1\) terhadap \(x\).

Aturan dasar untuk integral adalah menambah pangkat variabel sebesar satu dan membagi koefisien dengan pangkat baru.

Integral dari:

\[
\int(4x^3 - 3x^2 + 2x - 1) dx
\]

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Integral dari \(4x^3\) adalah \(\frac{4}{4}x^4 = x^4\).
2. Integral dari \(-3x^2\) adalah \(\frac{-3}{3}x^3 = -x^3\).
3. Integral dari \(2x\) adalah \(\frac{2}{2}x^2 = x^2\).
4. Integral dari \(-1\) adalah \(-x\).

Sehingga hasil akhirnya adalah:

\[
x^4 - x^3 + x^2 - x + C
\]

Di mana \(C\) adalah konstanta integrasi.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lainnya?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana cara mengintegralkan fungsi eksponensial?
2. Apa perbedaan antara integral tentu dan integral tak tentu?
3. Bagaimana cara menghitung integral menggunakan metode substitusi?
4. Bagaimana penerapan integral dalam menghitung luas daerah di bawah kurva?
5. Bagaimana cara menyelesaikan integral fungsi trigonometri?

**Tip:** Saat menghadapi integral yang kompleks, coba untuk memeriksa apakah substitusi atau integrasi parsial dapat digunakan untuk menyederhanakan proses.

Learn how to calculate the integral of the polynomial function 4x³ - 3x² + 2x - 1. This solution includes step-by-step integration using the power rule, covering key calculus concepts such as polynomials and the fundamental theorem of calculus. Suitable for students in Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation