Fungsi $g(x)$ dikatakan ganjil jika memenuhi sifat:
$g(-x) = -g(x).$

Selain itu, sifat integral pada interval simetris untuk fungsi ganjil adalah: $\int_{-a}^{a} g(x) \, dx = 0.$

Penjelasan:

1. Pada soal diberikan bahwa $\int_{0}^{2} g(x) \, dx = -4$.
2. Karena $g(x)$ adalah fungsi ganjil, maka: $\int_{-2}^{2} g(x) \, dx = \int_{-2}^{0} g(x) \, dx + \int_{0}^{2} g(x) \, dx.$
3. Dengan sifat fungsi ganjil, diketahui: $\int_{-2}^{0} g(x) \, dx = -\int_{0}^{2} g(x) \, dx.$ Maka: $\int_{-2}^{2} g(x) \, dx = -\int_{0}^{2} g(x) \, dx + \int_{0}^{2} g(x) \, dx = 0.$

Jawaban:

$\boxed{a. \, 0}$

Apakah Anda ingin saya menjelaskan lebih detail atau ada pertanyaan? 😊
Berikut adalah 5 pertanyaan terkait untuk dipertimbangkan:

1. Apa definisi fungsi genap dan ganjil dalam matematika?
2. Bagaimana sifat integral pada interval simetris untuk fungsi genap dan ganjil?
3. Bagaimana cara menentukan apakah fungsi tertentu genap, ganjil, atau tidak keduanya?
4. Apa pengaruh perubahan batas integral terhadap sifat integral?
5. Apakah ada contoh fungsi ganjil yang umum digunakan dalam kalkulus?

Tip: Untuk fungsi ganjil, integrasi pada interval simetris selalu menghasilkan nol, asalkan batasnya simetris terhadap nol.