Dalam matematika, sebuah fungsi injektif (atau fungsi satu-satu) dari himpunan bilangan real ke himpunan bilangan real, berarti bahwa setiap elemen di domain (himpunan asal) dipetakan ke elemen yang berbeda di kodomain (himpunan tujuan). Artinya, jika kita memiliki fungsi $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, maka fungsi tersebut dikatakan satu-satu (11) atau injektif jika:

$f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2$

Dengan kata lain, tidak ada dua elemen yang berbeda di domain yang dipetakan ke elemen yang sama di kodomain.

Beberapa contoh fungsi injektif dari $\mathbb{R}$ ke $\mathbb{R}$:

1. Fungsi linear $f(x) = ax + b$ dengan $a \neq 0$.
2. Fungsi eksponensial $f(x) = e^x$.
3. Fungsi pangkat ganjil $f(x) = x^3$.
4. Fungsi logaritmik $f(x) = \ln(x)$, dengan domain terbatas ke $x > 0$.

Namun, fungsi seperti $f(x) = x^2$ tidak injektif karena beberapa elemen berbeda di domain (misalnya, $x = 2$ dan $x = -2$) akan dipetakan ke elemen yang sama di kodomain (yaitu, $f(2) = f(-2) = 4$).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang injektivitas atau contoh spesifik lainnya?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan apakah suatu fungsi adalah injektif?
2. Apa perbedaan antara fungsi injektif, surjektif, dan bijektif?
3. Bagaimana contoh fungsi non-injektif dari $\mathbb{R}$ ke $\mathbb{R}$?
4. Apa hubungan antara fungsi injektif dan invers fungsi?
5. Bagaimana menentukan invers dari fungsi bijektif?

Tip: Salah satu cara cepat untuk mengecek apakah fungsi injektif adalah dengan melihat grafiknya. Jika grafik fungsi memotong garis horizontal lebih dari satu kali, maka fungsi tersebut tidak injektif.