סעיף 1 – זיהוי איברים דומים:

נתונים שישה ביטויים אלגבריים בכל סעיף, ומטרתנו למצוא את כל האיברים הדומים:

סעיף 1:

• $2a$
• $4a^2$
• $4b^2$
• $4a$
• $-5a$
• $3.5a$

הביטויים הדומים הם:

• $2a, 4a, -5a, 3.5a$ – כל הביטויים הם עם המשתנה $a$ אך במעלות שונות.

סעיף 2:

• $5c$
• $9$
• $4\frac{2}{3}$
• $2ac$
• $5c^2$
• $-7$

הביטויים הדומים הם:

• אין ביטויים דומים, כי לכל ביטוי יש משתנה או מעלה שונה.

סעיף 3:

• $2x^2$
• $6xy$
• $2x$
• $3x^3$
• $-yx$
• $2y^2$

הביטויים הדומים הם:

• אין ביטויים דומים, כל אחד מכיל משתנה או מעלה שונה.

סעיף 4:

• $7x^2$
• $7x^3$
• $-8x^2$
• $x^2$
• $4\frac{1}{3}x^2$
• $6x$

הביטויים הדומים הם:

• $7x^2, -8x^2, x^2, 4\frac{1}{3}x^2$ – כולם כוללים את המשתנה $x$ במעלה 2.

---

סעיף 2 – כינוס איברים דומים:

נעבור לכינוס איברים דומים בכל ביטוי:

1. $2 + 3x + 5$
   כינוס האיברים הדומים:

   • $2 + 5 = 7$
   • לכן, הביטוי הוא: $7 + 3x$

2. $6 + 2a + 4a$
   כינוס האיברים הדומים:

   • $2a + 4a = 6a$
   • לכן, הביטוי הוא: $6 + 6a$

3. $2 + 2x + x$
   כינוס האיברים הדומים:

   • $2x + x = 3x$
   • לכן, הביטוי הוא: $2 + 3x$

4. $5m + 1 + 4m$
   כינוס האיברים הדומים:

   • $5m + 4m = 9m$
   • לכן, הביטוי הוא: $1 + 9m$

5. $t + 12 + t$
   כינוס האיברים הדומים:

   • $t + t = 2t$
   • לכן, הביטוי הוא: $12 + 2t$

---

סעיף 4 – כינוס איברים דומים נוספים:

1. $1 + 7a + 6a + 9$
   כינוס האיברים הדומים:

   • $7a + 6a = 13a$
   • לכן, הביטוי הוא: $1 + 13a + 9$
   • כינוס הערכים הקבועים: $1 + 9 = 10$
   • הביטוי הסופי הוא: $10 + 13a$

2. $b^2 + 8b^2 - 2b^2 + 3b^2$
   כינוס האיברים הדומים:

   • $b^2 + 8b^2 - 2b^2 + 3b^2 = 10b^2$
   • לכן, הביטוי הוא: $10b^2$

3. $9c + 2c - 7 - 3c$
   כינוס האיברים הדומים:

   • $9c + 2c - 3c = 8c$
   • לכן, הביטוי הוא: $8c - 7$

4. $8x^2 + 4 - 3x^2 - 3$
   כינוס האיברים הדומים:

   • $8x^2 - 3x^2 = 5x^2$
   • $4 - 3 = 1$
   • לכן, הביטוי הוא: $5x^2 + 1$

5. $3 + 4d + 2 + 6e - 3e + 2d$
   כינוס האיברים הדומים:

   • $4d + 2d = 6d$
   • $6e - 3e = 3e$
   • $3 + 2 = 5$
   • לכן, הביטוי הוא: $5 + 6d + 3e$

---

רצפים של איברים דומים:

אם יש לך סדרה או טבלה עם ביטויים, תוכל לשלוח אותה כדי שאוכל לעזור בזיהוי ובכינוס של האיברים הדומים.

---

שאלות להעמקה:

1. כיצד אפשר לזהות את המעלות של המשתנים בביטוי אלגברי?
2. מדוע חשוב לכנס איברים דומים בתרגילים אלגבריים?
3. כיצד ניתן לקבוע אם שני ביטויים אינם דומים?
4. מה ההבדל בין כינוס איברים דומים לביצוע פעולות חשבוניות אחרות?
5. כיצד משתנה כינוס איברים כשיש יותר ממסדר משתנים בביטוי?

טיפ:

כדי למנוע טעויות בכינוס איברים דומים, רשום את כל המשתנים לפי הסדר (לדוגמה, קודם $x^2$, אחר כך $x$, ואז קבועים) – זה יעזור לך לראות אם יש איברים דומים בקלות.