Diskusikan manakah relasi berikut yang merupakan fungsi. Jika suatu fungsi berikan alasannya!


{(2,b), (3,c), (3,d), (4,e), (5,f)}
{(2,b), (3,a), (4,e), (5,c), (6,d)}
{(2,a), (3,a), (4,b), (4,c), (5,d)}

Mari kita bahas setiap relasi satu per satu untuk menentukan apakah merupakan fungsi atau bukan.

### 1. {(2,b), (3,c), (3,d), (4,e), (5,f)}

Syarat suatu relasi disebut **fungsi** adalah setiap elemen dari domain (input) harus memiliki **tepat satu** pasangan di kodomain (output). Ini berarti tidak boleh ada satu elemen di domain yang memiliki lebih dari satu pasangan.

Pada relasi ini:
- 2 berpasangan dengan b
- 3 berpasangan dengan c dan d (dua pasangan berbeda)
- 4 berpasangan dengan e
- 5 berpasangan dengan f

Elemen 3 dari domain memiliki dua pasangan (c dan d), sehingga **ini bukan fungsi**, karena melanggar syarat fungsi.

### 2. {(2,b), (3,a), (4,e), (5,c), (6,d)}

Pada relasi ini:
- 2 berpasangan dengan b
- 3 berpasangan dengan a
- 4 berpasangan dengan e
- 5 berpasangan dengan c
- 6 berpasangan dengan d

Tidak ada elemen di domain yang memiliki lebih dari satu pasangan, sehingga **ini adalah fungsi**.

### 3. {(2,a), (3,a), (4,b), (4,c), (5,d)}

Pada relasi ini:
- 2 berpasangan dengan a
- 3 berpasangan dengan a
- 4 berpasangan dengan b dan c (dua pasangan berbeda)
- 5 berpasangan dengan d

Elemen 4 dari domain memiliki dua pasangan (b dan c), sehingga **ini bukan fungsi**, karena melanggar syarat fungsi.

### Kesimpulan:
- Relasi pertama dan ketiga **bukan fungsi** karena ada elemen yang berpasangan dengan lebih dari satu elemen di kodomain.
- Relasi kedua **adalah fungsi** karena setiap elemen di domain hanya berpasangan dengan satu elemen di kodomain.

Apakah penjelasan ini jelas? Apakah Anda ingin detail lebih lanjut? 

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:
1. Apa perbedaan antara fungsi dan relasi umum?
2. Apakah setiap fungsi harus memiliki domain yang unik? Mengapa?
3. Bagaimana cara menentukan apakah suatu relasi merupakan fungsi dari grafiknya?
4. Dapatkah suatu fungsi memiliki nilai yang sama untuk elemen berbeda di domain?
5. Apa contoh kehidupan nyata yang dapat diilustrasikan dengan konsep fungsi?

**Tip:** Untuk menentukan apakah relasi merupakan fungsi, periksa apakah ada input (domain) yang dipasangkan dengan lebih dari satu output (kodomain).

Diskusikan manakah relasi berikut yang merupakan fungsi. Jika suatu fungsi berikan alasannya!

{(2,b), (3,c), (3,d), (4,e), (5,f)}
{(2,b), (3,a), (4,e), (5,c), (6,d)}
{(2,a), (3,a), (4,b), (4,c), (5,d)}

Understand how to determine whether a relation is a function. Explore examples such as {(2,b), (3,c), (3,d), (4,e), (5,f)} and more, with detailed analysis of domain and codomain. This problem is suitable for Grades 10-12 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation