Norint atsakyti į šį klausimą, reikia įvertinti, kuriame variante visi pateikti kampai priklauso tam pačiam koordinatiniam ketvirčiui. Keturi koordinatiniai ketvirčiai yra tokie:

1. I ketvirtis: kampai nuo 0° iki 90° arba nuo 0 iki π/2 radianų.
2. II ketvirtis: kampai nuo 90° iki 180° arba nuo π/2 iki π radianų.
3. III ketvirtis: kampai nuo 180° iki 270° arba nuo π iki 3π/2 radianų.
4. IV ketvirtis: kampai nuo 270° iki 360° arba nuo 3π/2 iki 2π radianų.

Patikrinkime kiekvieną variantą:

1 variantas:

• $13 \frac{4\pi}{13}$ – tai yra $\frac{4\pi}{13}$ radianai, kas maždaug lygus 55° (I ketvirtis).
• 68° – priklauso I ketvirčiui.
• 4 – nepakankamai informacijos (jei tai yra skaičius, jis nėra kampas).
• $\frac{\pi}{13}$ – tai yra maždaug 13.85° (I ketvirtis).

Šiame variante visi kampai (kurie yra pateikti kaip kampai) priklauso I ketvirčiui.

2 variantas:

• $1,2$ – neaišku, ar tai kampas (gali būti tiesiog skaičius).
• $17 \frac{2\pi}{17}$ – tai yra $\frac{2\pi}{17}$ radianai, kas maždaug lygus 21.18° (I ketvirtis).
• 19° – priklauso I ketvirčiui.
• $\frac{\pi}{24}$ – tai yra maždaug 7.5° (I ketvirtis).

Visi pateikti kampai priklauso I ketvirčiui.

3 variantas:

• 350° – priklauso IV ketvirčiui.
• $\frac{29}{46}\pi$ – tai yra apie 113° (II ketvirtis).
• $\frac{4}{5}\pi$ – tai yra 144° (II ketvirtis).
• 5 – neaišku, ar tai kampas (gali būti tiesiog skaičius).

Šiame variante kampai priklauso skirtingiems ketvirčiams.

4 variantas:

• $17 \frac{9\pi}{17}$ – tai yra $\frac{9\pi}{17}$ radianai, kas maždaug lygus 166° (II ketvirtis).
• 3 – neaišku, ar tai kampas (gali būti tiesiog skaičius).
• 133° – priklauso II ketvirčiui.
• $\frac{33}{25}\pi$ – tai yra apie 415°, kas yra ekvivalentiška 55° (I ketvirtis).

Šiame variante kampai priklauso skirtingiems ketvirčiams.

Atsakymas:

1 ir 2 variantai yra teisingi, nes visi pateikti kampai priklauso tam pačiam ketvirčiui (I ketvirtis).

Ar norėtumėte daugiau detalių apie radianų skaičiavimą?

1. Kaip konvertuoti radianus į laipsnius?
2. Kokie yra pagrindiniai ketvirčių požymiai?
3. Kaip atpažinti kampus radianais naudojant π?
4. Kaip nustatyti, kuriai koordinatinio ploto daliai priklauso kampas?
5. Koks yra skirtumas tarp laipsnių ir radianų matavimo sistemų?

Patarimas: Kampus lengviau atpažinti pagal radianų reikšmes, kai žinote pagrindinius π padalijimus ir jų atitikmenis laipsniais.