https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1725293245879qztayyfo.jpg

Considere o circuito da Figura abaixo:



A medidas efetuadas são UF = 50V; UR = 30V.

Ao dobrarmos a frequência da fonte, obtemos: UF = 50V; UR = 22,5V.

Com base apenas na variação do valor de UR, pode-se concluir que o elemento desconhecido é um: 

Para determinar o tipo de elemento desconhecido no circuito com base na variação da tensão \( U_R \), vamos analisar as informações fornecidas.

### Dados do problema:
1. Frequência inicial:
   - \( U_F = 50 \, \text{V} \)
   - \( U_R = 30 \, \text{V} \)

2. Frequência dobrada:
   - \( U_F = 50 \, \text{V} \)
   - \( U_R = 22,5 \, \text{V} \)

### Análise:
O fato de que a tensão \( U_R \) diminui quando a frequência dobra indica que o elemento desconhecido tem uma reatância que depende da frequência. Isso significa que o componente não é um resistor puro, mas pode ser um capacitor ou um indutor, cuja reatância varia com a frequência.

1. **Capacitor**: A reatância capacitiva \( X_C \) é dada por:
   \[
   X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f C}
   \]
   Quando a frequência dobra (\( f \) dobra), \( X_C \) é reduzida pela metade, o que faria com que a tensão sobre o capacitor dobrasse, o que não é o que observamos.

2. **Indutor**: A reatância indutiva \( X_L \) é dada por:
   \[
   X_L = \omega L = 2\pi f L
   \]
   Quando a frequência dobra, \( X_L \) dobra também, o que faz com que a tensão \( U_R \) caia, como foi observado.

### Conclusão:
O elemento desconhecido no circuito é **um indutor**. A variação da tensão \( U_R \) com a frequência corresponde ao comportamento esperado de um indutor, onde a tensão \( U_R \) diminui quando a frequência é aumentada, devido ao aumento da reatância indutiva.

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**Gostaria de mais detalhes ou tem alguma dúvida?**

### Perguntas Relacionadas:
1. Como calcular a reatância de um indutor em um circuito AC?
2. Qual a diferença no comportamento de capacitores e indutores em circuitos AC?
3. Como a frequência afeta a corrente em circuitos com indutores?
4. O que acontece com a impedância total de um circuito quando a frequência é alterada?
5. Como podemos identificar capacitores e indutores em circuitos através de experimentos?

**Dica:** Em circuitos de corrente alternada (AC), os elementos como capacitores e indutores alteram seu comportamento com a frequência, o que é fundamental para a análise de filtros e ressonâncias.

Explore how to identify an unknown circuit element based on changes in AC voltage with frequency. This problem involves analyzing AC circuits, understanding inductive reactance, and determining the type of element involved. Suitable for higher education students and electronics enthusiasts.

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