Math Problem Statement
Wie komme ich auf den kritischen t wert bei der folgenden Studierende der Raumplanung arbeiten bereits als Jugendliche, teils sogar als Kinder! Dies hält sie vom Lernen für die Schule ab. Von 10 Studierenden des ersten Semesters wurde das Alter Xi (in Jahren) erhoben, in dem sie erstmals eigenes Geld verdient haben (Zufallsauswahl aus einer größeren Erhebung mit n=155 Studierenden!). Xi 14 16 15 19 16 16 12 16 14 17 a) Testen Sie zum Niveau = 0,05 : H0: X = 14,5 gegen H1: X ≠ 14,5 (Dieser Testwert wurde nach dem Expertenvotum festgelegt!). Gehen Sie bei der Auswahl der kritischen Werte von der Annahme aus, dass Ihre Stichprobe nicht n=10, sondern n>30 beträgt. [Diese Annahme betrifft also nicht das Berechnen, sondern die Bestimmung der kritischen Werte!!] b)
Solution
Um den kritischen t-Wert für diesen Hypothesentest zu bestimmen, müssen wir einige Schritte durchlaufen. Zunächst ist der Kontext entscheidend: Es handelt sich um einen zweiseitigen Test mit dem Signifikanzniveau , wobei der Hypothesentest auf der Verteilung der Teststatistik basiert.
Ausgangslage:
- Hypothese:
- (Nullhypothese: Der wahre Mittelwert ist 14,5 Jahre)
- (Alternativhypothese: Der wahre Mittelwert ist ungleich 14,5 Jahre)
- Signifikanzniveau:
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Hypothesis Testing
t-distribution
Significance Level
Sample Mean
Formulas
t = (X̄ - μ) / (s / √n)
Critical t-value based on degrees of freedom and α
Theorems
Central Limit Theorem
Student's t-distribution
Suitable Grade Level
University Level (Statistics)
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