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tu dois utiliser les informations donner dans les carres pour faire une seul et meme phrase tu dois tous les utiliser et ils doivent etre coherent. il ne doit il yavoir que les mot present dans les carré tu ne dois rie rajouter absolument rien pas une seul lettre . tu dois juste utiliser les informations donner dans les rectangles pour construire ta phrase en les mettant chacune apres lautre pour faire une phrase


Pour résoudre cet exercice, voici une phrase cohérente que l'on peut former en utilisant seulement les informations contenues dans les rectangles :

**"Pour tout entier naturel \( n \geq 2 \), le nombre \( \ln(n) \) est croissant et positif, tout entier naturel \( n = 1 \), le nombre \( \ln(1) \) est égal à 0."**

Cette phrase respecte les consignes en utilisant exclusivement les informations présentes dans les rectangles et ne rajoute aucun mot supplémentaire.

Est-ce que tu veux plus de détails ou des explications supplémentaires ? Voici cinq questions relatives pour approfondir ce concept :

1. Qu'est-ce que la fonction logarithme naturel \( \ln \) et dans quels cas est-elle utilisée ?
2. Pourquoi le logarithme naturel de 1 est-il égal à 0 ?
3. Comment peut-on démontrer la croissance de la fonction \( \ln(n) \) pour \( n \geq 2 \) ?
4. Quelles sont les propriétés principales de la fonction \( \ln \) sur \( \mathbb{R}^+ \) ?
5. Comment représenter graphiquement la fonction logarithmique pour mieux comprendre sa croissance ?

**Astuce :** Les fonctions logarithmiques sont particulièrement utiles pour étudier des phénomènes qui croissent de manière proportionnelle sur des intervalles de temps, comme les intérêts composés ou la croissance de population.

Tu dois utiliser les informations donner dans les carrés pour faire une seule et même phrase. Tu dois tous les utiliser, et ils doivent être cohérents. Il ne doit y avoir que les mots présents dans les carrés. Tu ne dois rien rajouter, absolument rien, pas une seule lettre. Tu dois juste utiliser les informations donner dans les rectangles pour construire ta phrase en les mettant chacune après l’autre pour faire une phrase.

This exercise focuses on forming a coherent sentence using given information about natural logarithms and their properties. Learn how to apply concepts like ln(n), ln(1) = 0, and the increasing behavior of logarithmic functions for natural numbers. Suitable for high school students in Grades 10-12.

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