Để vẽ đồ thị của hàm số \( y = 3\sin(x) + 1 \), ta có các bước cơ bản sau:

1. **Xác định các yếu tố cơ bản của hàm số**:
   - **Biên độ (Amplitude)**: Biên độ là 3, tức là đồ thị sẽ dao động từ \( 1-3 = -2 \) đến \( 1+3 = 4 \).
   - **Chu kỳ (Period)**: Chu kỳ của hàm \( \sin(x) \) là \( 2\pi \), vì không có hệ số nhân với \( x \) trong hàm này.
   - **Dịch chuyển theo trục \( y \)**: Hàm số được dịch chuyển lên trên 1 đơn vị do có thêm \( +1 \).

2. **Tìm các điểm đặc biệt**:
   - Điểm cực đại: Khi \( \sin(x) = 1 \), \( y = 3(1) + 1 = 4 \).
   - Điểm cực tiểu: Khi \( \sin(x) = -1 \), \( y = 3(-1) + 1 = -2 \).
   - Điểm giao với trục \( y \): Khi \( x = 0 \), \( y = 3\sin(0) + 1 = 1 \).

3. **Vẽ đồ thị**:
   - Vẽ các điểm đặc biệt như cực đại, cực tiểu và điểm giao với trục \( y \).
   - Vẽ đường cong của hàm \( y = 3\sin(x) + 1 \) dao động từ -2 đến 4, với chu kỳ \( 2\pi \).

Bạn có thể tưởng tượng đồ thị này là một sóng hình sin truyền từ trái sang phải, dao động từ -2 đến 4, với điểm giữa ở mức y=1.

Bạn có muốn tôi vẽ đồ thị này để bạn có thể xem trực quan không? 

---
**Câu hỏi mở rộng:**
1. Biên độ của hàm số ảnh hưởng như thế nào đến đồ thị?
2. Chu kỳ của hàm \( y = 3\sin(2x) + 1 \) là bao nhiêu?
3. Tác động của việc thêm một số hằng vào hàm \( \sin(x) \) như \( +1 \) đến đồ thị là gì?
4. Đồ thị \( y = 3\sin(x) + 1 \) khác với \( y = \sin(x) \) như thế nào?
5. Làm thế nào để xác định điểm giao giữa hai đồ thị sin có cùng chu kỳ?

**Mẹo:** Khi vẽ đồ thị hàm số lượng giác, luôn chú ý đến biên độ, chu kỳ, và sự dịch chuyển theo trục để hiểu rõ hình dạng và vị trí của đồ thị.

Explore how to graph the function y = 3sin(x) + 1 with detailed steps and examples. Understand the amplitude, period, and vertical shift of the sine function. Suitable for high school students studying trigonometry.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation