Math Problem Statement
Установите соответствия между графиком квадратичной функции и алгоритмом построения:
y = (x + 2)2 - 3
Ответ 1 Вопрос 6 Выберите... y = (x - 2)2 - 3
Ответ 2 Вопрос 6 Выберите... y = (x + 2)2 + 3
Ответ 3 Вопрос 6 Выберите... y = (x - 2)2 + 3
Ответ 4 Вопрос 6
Solution
Для решения задачи нужно проанализировать, как изменения в виде квадратичной функции влияют на её график. Рассмотрим общую форму квадратичной функции:
где:
- — горизонтальный сдвиг (вправо или влево);
- — вертикальный сдвиг (вверх или вниз);
- — коэффициент, который влияет на "растяжение" или "сжатие" графика, а также на его ориентацию (вертикальное отражение, если ).
Анализ каждой функции:
-
Здесь (сдвиг на 2 единицы влево) и (сдвиг на 3 единицы вниз). Это график, который сдвинут влево на 2 и вниз на 3. -
Здесь (сдвиг на 2 единицы вправо) и (сдвиг на 3 единицы вниз). Это график, который сдвинут вправо на 2 и вниз на 3. -
Здесь (сдвиг на 2 единицы влево) и (сдвиг на 3 единицы вверх). Это график, который сдвинут влево на 2 и вверх на 3. -
Здесь (сдвиг на 2 единицы вправо) и (сдвиг на 3 единицы вверх). Это график, который сдвинут вправо на 2 и вверх на 3.
Ответы на вопросы:
- График функции соответствует Ответу 1.
- График функции соответствует Ответу 2.
- График функции соответствует Ответу 3.
- График функции соответствует Ответу 4.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна детальнее разбор, дайте знать!
Дополнительные вопросы:
- Как изменение коэффициента влияет на график квадратичной функции?
- Как отличить графики двух функций с одинаковыми сдвигами, но разными направлениями?
- Что происходит с графиком, если вместо квадратичной функции использовать кубическую?
- Как с помощью координат вершин можно определить сдвиг графика квадратичной функции?
- Какие ещё способы можно использовать для построения графика квадратичной функции?
Совет: Запомните, что сдвиги квадратичной функции и зависят от знаков в скобках, а вертикальные сдвиги определяются числом, прибавленным или вычтенным из квадрата.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Algebra
Quadratic Functions
Graphing Quadratic Functions
Transformations of Functions
Formulas
y = a(x - h)^2 + k
Theorems
Transformation of quadratic functions
Suitable Grade Level
Grades 9-11
Related Recommendation
Graphing Transformations of Quadratic Functions: h(x) = (x + 2)^2 + 3
Graphing and Transforming Parabolas: Quadratic Function y = (x - 3)^2
Graphing Quadratic Function g(x) = -3(x + 3)^2 - 5
Graph Translation of y = (x + 3)^2 - 2 to y = (x - 2)^2
Transformation of Quadratic Function with Horizontal and Vertical Shifts