Untuk menentukan gambar yang sesuai dengan persamaan $r = \sin(3\theta)$ dengan $0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{3}$ pada koordinat kutub, kita harus memahami bagaimana grafik fungsi sinus dalam bentuk kutub digambar.

Langkah-langkah:

1. Persamaan Polar: Persamaan $r = \sin(3\theta)$ merupakan persamaan polar. Ini menghasilkan bentuk yang dikenal sebagai rose curve (kurva mawar) dengan jumlah kelopak yang tergantung pada koefisien $3$ pada $\theta$.

2. Jumlah Kelopak: Karena ada angka ganjil (3) di depan $\theta$, grafik ini akan memiliki 3 kelopak.

3. Batasan Sudut: Anda diminta untuk mencari grafik ketika $0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{3}$. Ini berarti hanya sebagian dari kurva mawar yang digambar, bukan keseluruhan.

4. Polarisasi: Dengan batas $\theta$, kita hanya akan melihat sebagian dari salah satu kelopak mawar.

Berdasarkan pola ini:

• Grafik dari $r = \sin(3\theta)$ untuk $0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{3}$ akan menunjukkan satu bagian kelopak.

Setelah mengamati gambar-gambar yang ada:

• Gambar V paling sesuai dengan kurva polar yang dihasilkan oleh persamaan $r = \sin(3\theta)$ pada interval yang diberikan, karena menunjukkan satu kelopak yang terbatas pada sudut tertentu, cocok dengan kondisi $0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{3}$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut 5 pertanyaan terkait yang bisa membantu pemahaman:

1. Bagaimana cara menentukan jumlah kelopak dari persamaan polar dengan sinus atau kosinus?
2. Apa yang terjadi pada grafik jika interval $\theta$ diperluas ke $0 \leq \theta \leq 2\pi$?
3. Bagaimana perbedaan antara $r = \sin(n\theta)$ dan $r = \cos(n\theta)$ dalam grafik polar?
4. Bagaimana pengaruh koefisien $n$ pada kelopak kurva polar?
5. Apa yang dimaksud dengan koordinat kutub dan bagaimana mengubahnya ke kartesian?

Tip: Saat menggambar grafik polar, penting untuk memperhatikan apakah persamaan tersebut menggunakan fungsi sinus atau kosinus, karena ini memengaruhi orientasi grafik.