Math Problem Statement

Representa gràficament la funció: f ( x )={ −3 x−6 si x≤−2 x 2−4 si−2<x≤1 x+3 si x>1

Solution

Aquí tens el gràfic de la funció definida a trams. Com que cada tram té una expressió diferent, s'han traçat línies discontínues als punts x=2x = -2 i x=1x = 1 per indicar els canvis d'interval. També s'han destacat els punts de transició per clarificar-ne el comportament.

Tens algun dubte sobre el gràfic o necessites més explicacions?

Preguntes relacionades:

  1. Quin és el domini complet d’aquesta funció?
  2. Com es determina la continuïtat en punts de transició com x=2x = -2 i x=1x = 1?
  3. Quines són les interseccions de la funció amb els eixos coordenats?
  4. Es podria trobar el rang de la funció?
  5. Què succeeix amb les derivades de la funció en els punts de transició?

Consell:

Quan representis funcions a trams, assegura't d'identificar els punts de transició per verificar la continuïtat i la derivabilitat en aquests punts.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Piecewise Functions
Function Graphing
Continuity
Limits

Formulas

Piecewise function definition
Quadratic function form (x^2 term)
Linear function form (ax + b)

Theorems

Continuity at a point
Limits at transition points

Suitable Grade Level

Grades 10-12