Давайте попробуем построить график функции третьей или более высокой степени. Например, можно рассмотреть функцию:

$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 4$

Эта функция — полином третьей степени. Давайте построим график этой функции. numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

Определяем функцию

def f(x): return x3 - 6*x2 + 9*x - 4

Создаем массив значений x

x = np.linspace(-2, 5, 500) y = f(x)

Построение графика

plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.plot(x, y, label=r"$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 4$", color="blue") plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.8, linestyle='--') plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.8, linestyle='--') plt.title("График функции $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 4$", fontsize=14) plt.xlabel("$x$", fontsize=12) plt.ylabel("$f(x)$", fontsize=12) plt.grid(color='gray', linestyle='--', linewidth=0.5) plt.legend(fontsize=12) plt.show()Вот график функции $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 4$. Вы можете увидеть характерную кривую для функции третьей степени, включая экстремумы и точку перегиба.

Хотите, чтобы я добавил больше деталей или рассмотрел другую функцию?

5 вопросов для размышления:

1. Как изменить коэффициенты полинома, чтобы график сместился вверх или вниз?
2. Какие координаты у локальных экстремумов этой функции?
3. Как влияет старший коэффициент $x^3$ на форму графика?
4. Что происходит с графиком, если добавить четвертую степень?
5. Как найти корни этого уравнения численно или аналитически?

Совет: Для анализа точек экстремума найдите первую производную функции и решите $f'(x) = 0$.