Untuk menggambar kurva dari fungsi $y = -2 + 4x^2 - x^3$, mari kita analisis dulu sifat-sifat utamanya, seperti titik potong sumbu, turunan pertama (untuk mencari titik kritis), dan turunan kedua (untuk analisis kelengkungan). Setelah itu, kita bisa membuat grafik yang representatif.

Langkah-langkah:

1. Titik Potong Sumbu:

   • Sumbu Y: Ketika $x = 0$, $y = -2$. Jadi, titik potong sumbu-Y adalah (0, -2).
   • Sumbu X: Untuk mencari titik potong sumbu-X, kita harus menyelesaikan persamaan $-2 + 4x^2 - x^3 = 0$.

2. Turunan Pertama: $y' = \frac{d}{dx}(-2 + 4x^2 - x^3) = 8x - 3x^2$ Turunan pertama ini bisa kita gunakan untuk menemukan titik stasioner (titik maksimum, minimum, atau titik belok).

3. Turunan Kedua: $y'' = \frac{d}{dx}(8x - 3x^2) = 8 - 6x$ Turunan kedua digunakan untuk menentukan kelengkungan kurva di sekitar titik stasioner.

Gambaran Kurva

Berdasarkan hasil di atas, kita bisa membuat gambar kurva. Kurva ini akan memiliki titik potong pada sumbu-Y di (0, -2), dan bentuknya akan dipengaruhi oleh suku $-x^3$ yang menyebabkan kurva memiliki bentuk kubik.

Apakah Anda ingin saya membuat gambar kurva ini untuk Anda?