Math Problem Statement

图解这个问题

Solution

为了图解这个问题,我们可以用一个时间轴来表示每个人的工作时间,并通过工作量来说明丙在不同时间段的工作。

我们用图表表示甲、乙、丙三人的工作进度,并标注出丙帮助甲和乙的时间。下面是图解的步骤:

  1. 绘制时间轴

    • 标出总时间 TT
    • 标出甲、乙、丙的工作时间。
  2. 绘制甲、乙、丙的工作进度

    • 甲在 A 仓库搬运货物的时间段。
    • 乙在 B 仓库搬运货物的时间段。
    • 丙在甲和乙之间的工作时间分配。
  3. 标注丙的工作转换点

    • 丙从帮助甲转换到帮助乙的时间点。

我们先用文字解释步骤,再生成图解。

步骤1:绘制时间轴,总时间 T=7.2T = 7.2 小时。

步骤2:绘制甲、乙、丙的工作进度。

  • 甲独自工作 TT 小时,完成 7.28=0.9\frac{7.2}{8} = 0.9 仓库的货物。
  • 丙帮助甲 t1=3t_1 = 3 小时,完成 3115=0.23 \cdot \frac{1}{15} = 0.2 仓库的货物。
  • 乙独自工作 TT 小时,完成 7.210=0.72\frac{7.2}{10} = 0.72 仓库的货物。
  • 丙帮助乙 t2=4.2t_2 = 4.2 小时,完成 4.2115=0.284.2 \cdot \frac{1}{15} = 0.28 仓库的货物。

步骤3:标注丙的工作转换点。

  • 丙在第 3 小时转换,从帮助甲转向帮助乙。

现在我们生成图解:

python
import matplotlib.pyplot as plt # 绘制时间轴 T = 7.2 t1 = 3 t2 = 4.2 # 创建图表 fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6)) # 甲的工作时间 ax.broken_barh([(0, T)], (10, 2), facecolors='blue', label='甲的工作时间') ax.broken_barh([(0, t1)], (12, 2), facecolors='cyan', label='丙帮助甲的时间') # 乙的工作时间 ax.broken_barh([(0, T)], (6, 2), facecolors='red', label='乙的工作时间') ax.broken_barh([(t1, t2)], (8, 2), facecolors='orange', label='丙帮助乙的时间') # 添加时间轴和标注 ax.set_ylim(5, 15) ax.set_xlim(0, 8) ax.set_xlabel('时间(小时)') ax.set_yticks([7, 11]) ax.set_yticklabels(['乙', '甲']) ax.grid(True) # 添加图例 plt.legend() plt.title('甲、乙、丙搬运货物的时间分配图') plt.show()

这样我们可以通过图表直观地看到每个人的工作时间和丙的工作分配。

使用这个图解,我们可以清晰地看到甲、乙、丙在不同时间段的工作分配和转换点。希望这可以帮助你更好地理解这个问题。

接下来你可以问这些问题:

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小贴士:图解方法可以帮助更直观地理解复杂的问题。

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