https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1724771176643ey8x3cqt.jpg

Напиши полное решение на русском языке задачи с картинки и построй график

На графике изображена кривая, заданная уравнением \( r = 4 + 2\cos\varphi \). Как мы видим, это окружность с радиусом 3 и центром, смещённым на 1 единицу вправо от начала координат.

Есть ли у вас вопросы по этому решению?

Вот 5 вопросов для дальнейшего изучения:

1. Как изменится график, если добавить сдвиг по оси \( y \) в полярных координатах?
2. Какое влияние оказывает изменение коэффициентов \( a \) и \( b \) в уравнении \( r = a + b\cos\varphi \) на форму кривой?
3. Можете ли вы построить аналогичный график для уравнения \( r = 4 + 2\sin\varphi \)?
4. Как определить положение центра окружности в полярной системе координат?
5. Какие другие типы кривых можно построить с использованием полярных координат?

**Совет:** Полярные координаты особенно полезны при изучении симметричных кривых, таких как розетты и спирали.

Explore the graph of the polar equation r = 4 + 2*cos(theta), which depicts a circle with radius 3 centered 1 unit to the right of the origin. Learn about polar coordinates, trigonometric functions, and parametric equations. Suitable for advanced high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation