Um den Graphen der Funktion $f(x) = 1 - \frac{8}{5}x$ zu zeichnen, analysieren wir zuerst die Funktionsform:

Die Funktion ist eine lineare Funktion der Form $f(x) = mx + b$, wobei:

• $m = -\frac{8}{5}$ ist die Steigung der Geraden. Das bedeutet, dass die Gerade für jede Einheit, die man sich nach rechts bewegt, um $\frac{8}{5}$ Einheiten nach unten geht.
• $b = 1$ ist der y-Achsenabschnitt. Dies bedeutet, dass die Gerade die y-Achse bei $y = 1$ schneidet.

Nun werde ich den Graphen zeichnen.

Ich werde dies nun tun... numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

Define the function f(x) = 1 - (8/5)*x

def f(x): return 1 - (8/5) * x

Create x values

x = np.linspace(-10, 10, 400)

Create y values using the function f(x)

y = f(x)

Plotting the graph

plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.plot(x, y, label=r'$f(x) = 1 - \frac{8}{5}x$', color='blue')

Labeling the axes

plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5) plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)

Adding labels

plt.title('Graph of the Function f(x) = 1 - (8/5)x') plt.xlabel('x') plt.ylabel('f(x)') plt.grid(True)

Show the plot

plt.legend() plt.show()Hier ist der Graph der Funktion $f(x) = 1 - \frac{8}{5}x$. Die Gerade schneidet die y-Achse bei $y = 1$ und hat eine negative Steigung, was bedeutet, dass sie nach unten fällt, wenn $x$ wächst.

Möchtest du mehr Details oder eine genauere Erklärung zu diesem Graphen?

Hier sind einige verwandte Fragen, die du dir anschauen könntest:

1. Wie kann man die Steigung einer linearen Funktion interpretieren?
2. Was passiert, wenn der y-Achsenabschnitt verändert wird?
3. Wie berechnet man den Schnittpunkt der Funktion mit der x-Achse?
4. Was ist der Unterschied zwischen einer linearen und einer quadratischen Funktion?
5. Wie verändert sich der Graph, wenn die Steigung negativ oder positiv ist?

Tipp: Wenn du die Steigung und den y-Achsenabschnitt aus einer Funktionsgleichung abliest, kannst du sofort eine Vorstellung vom Verlauf des Graphen bekommen!