Để giải bài toán này, ta cần làm rõ các bước sau:

1. Vị trí các điểm và đặc điểm của đường tròn:

   • Cho nửa đường tròn tâm $O$, với đường kính $AB$.
   • Điểm $C$ nằm trên nửa đường tròn này.
   • $K$ là trung điểm của dây cung $BC$.

2. Tìm trung điểm K của cung BC:

   • Vì $K$ là trung điểm của dây cung $BC$, ta có thể biết được rằng $K$ chia cung $BC$ thành hai phần bằng nhau. Ngoài ra, do $O$ là tâm của đường tròn, nên $OK$ vuông góc với $BC$, tức là $OK$ là đường trung trực của $BC$.

3. Tiếp tuyến qua B:

   • Ta dựng tiếp tuyến tại điểm $B$ với đường tròn. Tiếp tuyến này sẽ cắt đoạn thẳng $OK$ tại điểm $D$.

4. Các tính chất hình học:

   • Một số tính chất quan trọng liên quan đến tiếp tuyến: Tiếp tuyến tại $B$ vuông góc với bán kính $OB$.
   • Đoạn thẳng $BD$ là tiếp tuyến của đường tròn tại $B$, và do đó, $BD \perp OB$.
   • Từ đó, ta sẽ có thể giải quyết các bài toán liên quan đến các tam giác vuông hoặc các tỉ số hình học trong bài toán này.

---

Nếu bạn cần giải chi tiết hơn hoặc có câu hỏi cụ thể về phần này, đừng ngần ngại yêu cầu thêm!

---

5 Câu hỏi mở rộng:

1. Tại sao đoạn $OK$ là trung trực của cung $BC$?
2. Nếu $D$ là điểm cắt của tiếp tuyến và $OK$, thì tính chất nào của tam giác $OBD$ có thể được sử dụng?
3. Làm thế nào để chứng minh $BD \perp OB$?
4. Các tỉ số trong tam giác vuông $OBD$ có những tính chất nào đặc biệt?
5. Làm sao để tính diện tích của tam giác $OBD$?

Tip:

Khi làm bài toán hình học liên quan đến tiếp tuyến, hãy luôn nhớ rằng tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại điểm tiếp xúc, điều này giúp bạn có thể xác định các góc vuông hoặc các mối quan hệ góc trong các tam giác.