Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan melakukan dua transformasi geometri: translasi dan rotasi.

1. Translasi: Translasi sebesar $7, 3$ berarti kita menambahkan 7 ke koordinat x dan 3 ke koordinat y. Koordinat titik awal adalah $L(-7, -3)$. Setelah translasi, koordinat baru akan dihitung sebagai:

$L' = (-7 + 7, -3 + 3) = (0, 0)$

2. Rotasi: Setelah translasi, kita melakukan rotasi sebesar 180 derajat terhadap titik asal (pusat koordinat). Pada rotasi 180 derajat, koordinat titik $(x, y)$ menjadi $(-x, -y)$.

Koordinat hasil translasi adalah $(0, 0)$, dan jika kita rotasi 180 derajat, hasilnya tetap $(0, 0)$ karena rotasi pusat tidak memengaruhi titik di pusat koordinat.

Jadi, koordinat bayangan titik $L$ setelah translasi dan rotasi adalah:

$L'' = (0, 0)$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 soal terkait yang bisa membantu pemahaman Anda lebih lanjut:

1. Jika titik $P(2, 5)$ ditranslasikan sebesar $(-4, 3)$ dan diputar sejauh 90 derajat, berapakah koordinat bayangan titik tersebut?
2. Bagaimana cara menentukan matriks transformasi untuk rotasi 180 derajat?
3. Jika titik $A(4, -2)$ ditranslasikan sebesar $(6, -3)$, apa koordinat hasil translasi?
4. Bagaimana menghitung koordinat bayangan suatu titik setelah rotasi sebesar $270^\circ$?
5. Apa perbedaan antara refleksi dan rotasi dalam transformasi geometri?

Tip: Ketika melakukan rotasi, gunakan aturan rotasi khusus berdasarkan sudutnya: 90°, 180°, 270°, dll., agar lebih mudah menghitung transformasi.