https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727420061884n6etvpa8.jpg

Soal yang ditampilkan adalah deret bilangan:

\[
10 + 5 + \frac{5}{2} + \cdots
\]

Dari pola ini, kita bisa melihat bahwa ini adalah **deret geometri** di mana suku pertama \(a = 10\) dan rasio (r) adalah:

\[
r = \frac{\frac{5}{2}}{5} = \frac{1}{2}
\]

Mari kita jawab setiap pertanyaan satu per satu:

### a. Rumus suku ke-\(n\)
Rumus suku ke-\(n\) dari deret geometri adalah:

\[
U_n = a \times r^{n-1}
\]

Dengan \(a = 10\) dan \(r = \frac{1}{2}\), maka:

\[
U_n = 10 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{n-1}
\]

### b. Suku ke-6
Suku ke-6 dapat dihitung dengan memasukkan \(n = 6\) ke dalam rumus suku ke-\(n\):

\[
U_6 = 10 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{6-1} = 10 \times \left( \frac{1}{2} \right)^5 = 10 \times \frac{1}{32} = \frac{10}{32} = 0.3125
\]

Jadi, suku ke-6 adalah **0,3125**.

### c. Jumlah 6 suku pertama
Rumus jumlah \(S_n\) dari \(n\) suku pertama dalam deret geometri adalah

Diketahui deret 10 + 5 + 5/2 + ... Tentukan: a. Rumus suku ke-n, b. Suku ke-6, c. Jumlah 6 suku yang pertama, d. Jumlah tak hingga

This problem involves finding the general term, sixth term, sum of the first six terms, and infinite sum of a geometric series starting with 10 + 5 + 5/2 + ... Suitable for high school students in grades 10-12, covering key concepts in sequences and series.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation