Soal yang ditampilkan adalah deret bilangan:

$10 + 5 + \frac{5}{2} + \cdots$

Dari pola ini, kita bisa melihat bahwa ini adalah deret geometri di mana suku pertama $a = 10$ dan rasio (r) adalah:

$r = \frac{\frac{5}{2}}{5} = \frac{1}{2}$

Mari kita jawab setiap pertanyaan satu per satu:

a. Rumus suku ke-$n$

Rumus suku ke-$n$ dari deret geometri adalah:

$U_n = a \times r^{n-1}$

Dengan $a = 10$ dan $r = \frac{1}{2}$, maka:

$U_n = 10 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{n-1}$

b. Suku ke-6

Suku ke-6 dapat dihitung dengan memasukkan $n = 6$ ke dalam rumus suku ke-$n$:

$U_6 = 10 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{6-1} = 10 \times \left( \frac{1}{2} \right)^5 = 10 \times \frac{1}{32} = \frac{10}{32} = 0.3125$

Jadi, suku ke-6 adalah 0,3125.

c. Jumlah 6 suku pertama

Rumus jumlah $S_n$ dari $n$ suku pertama dalam deret geometri adalah