Diketahuit f(x)=3x-1 dan g(x)=X²+3x+2

a. (fog) (5)

b. (gof) (x)

Diketahui dua fungsi:  
- \( f(x) = 3x - 1 \)  
- \( g(x) = x^2 + 3x + 2 \)

### a. \( (f \circ g)(5) \)

Langkah-langkah:  
1. Hitung \( g(5) \):
   \[
   g(5) = 5^2 + 3(5) + 2 = 25 + 15 + 2 = 42
   \]
2. Sekarang, hitung \( f(g(5)) = f(42) \):
   \[
   f(42) = 3(42) - 1 = 126 - 1 = 125
   \]

Jadi, \( (f \circ g)(5) = 125 \).

### b. \( (g \circ f)(x) \)

Langkah-langkah:  
1. Temukan \( f(x) \) terlebih dahulu:  
   \[
   f(x) = 3x - 1
   \]
2. Sekarang, hitung \( g(f(x)) = g(3x - 1) \):  
   \[
   g(3x - 1) = (3x - 1)^2 + 3(3x - 1) + 2
   \]
3. Sederhanakan ekspresi:
   \[
   g(3x - 1) = (9x^2 - 6x + 1) + (9x - 3) + 2
   \]
4. Gabungkan semua:
   \[
   g(3x - 1) = 9x^2 - 6x + 1 + 9x - 3 + 2 = 9x^2 + 3x
   \]

Jadi, \( (g \circ f)(x) = 9x^2 + 3x \).

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menyusun komposisi fungsi secara umum?
2. Apa perbedaan antara \( f(g(x)) \) dan \( g(f(x)) \)?
3. Bagaimana cara menyelesaikan soal jika fungsi melibatkan konstanta?
4. Bagaimana jika fungsi tersebut berbentuk pecahan?
5. Bagaimana cara menentukan invers dari fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \)?

**Tip**: Saat menyusun fungsi, selalu selesaikan fungsi bagian dalam terlebih dahulu sebelum fungsi bagian luar.

Diketahui f(x)=3x-1 dan g(x)=x²+3x+2. a. (fog) (5) b. (gof) (x)

Explore how to solve the function composition problems (f ∘ g)(5) and (g ∘ f)(x) with a step-by-step solution. This covers algebraic concepts such as quadratic functions and function composition, suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation