Dik F(x) = 9x - 3 9(x) = 2x + 1

- Tentukan (Fog) (+)!

menggunakan 2 cara

Soal ini meminta kita untuk menentukan \( (f \circ g)(x) \) atau komposisi fungsi \( f(g(x)) \), dan mengevaluasi hasilnya di \( x = +1 \), dengan menggunakan dua metode.

Diketahui:
- \( f(x) = 9x - 3 \)
- \( g(x) = 2x + 1 \)

Mari kita kerjakan \( (f \circ g)(x) \) dengan dua cara berbeda:

### **Cara 1: Substitusi Langsung**
Komposisi fungsi \( (f \circ g)(x) \) berarti kita menggantikan \( g(x) \) ke dalam \( f(x) \).

1. **Tentukan bentuk umum dari \( f(g(x)) \):**
   \[
   f(g(x)) = f(2x + 1)
   \]
   Sekarang kita masukkan \( 2x + 1 \) ke dalam fungsi \( f(x) = 9x - 3 \):
   \[
   f(2x + 1) = 9(2x + 1) - 3
   \]
   Distribusikan 9:
   \[
   = 18x + 9 - 3
   \]
   Sederhanakan:
   \[
   = 18x + 6
   \]

Jadi, \( (f \circ g)(x) = 18x + 6 \).

2. **Evaluasi \( (f \circ g)(1) \):**
   Substitusi \( x = 1 \) ke dalam hasil komposisi:
   \[
   (f \circ g)(1) = 18(1) + 6 = 18 + 6 = 24
   \]

### **Cara 2: Evaluasi Terpisah untuk \( g(x) \) dan \( f(x) \)**

1. **Hitung nilai \( g(1) \):**
   \[
   g(1) = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3
   \]

2. **Gunakan nilai \( g(1) \) untuk menghitung \( f(g(1)) \):**
   Sekarang kita substitusi \( g(1) = 3 \) ke dalam fungsi \( f(x) \):
   \[
   f(3) = 9(3) - 3 = 27 - 3 = 24
   \]

Jadi, \( (f \circ g)(1) = 24 \) juga.

### Kesimpulan:
Nilai dari \( (f \circ g)(1) \) menggunakan kedua cara adalah **24**.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut beberapa pertanyaan yang mungkin relevan:

1. Apa itu komposisi fungsi, dan bagaimana cara menghitungnya secara umum?
2. Bagaimana cara menggrafikkan komposisi dua fungsi?
3. Apa perbedaan antara \( f(g(x)) \) dan \( g(f(x)) \)?
4. Apa contoh aplikasi komposisi fungsi dalam dunia nyata?
5. Bagaimana cara menyelesaikan komposisi fungsi jika salah satu fungsi memiliki nilai yang tidak terdefinisi?

**Tip:** Ketika menyelesaikan komposisi fungsi, selalu evaluasi fungsi terdalam terlebih dahulu, kemudian substitusi hasilnya ke fungsi luar.

Dik F(x) = 9x - 3 9(x) = 2x + 1
Tentukan (Fog)(+)!
Menggunakan 2 cara

Learn how to calculate the composition of two functions, f(x) = 9x - 3 and g(x) = 2x + 1, with step-by-step solutions. This problem involves key algebraic concepts and function composition methods. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation