Решение

Часть а)

1. Известные данные:

   • Ёмкость бензобака: $60 \, \text{л}$,
   • В бензобаке было $4 \, \text{л}$ до заправки,
   • После заправки бак стал полным ($60 \, \text{л}$),
   • Одна канистра содержит бензина в $6$ раз меньше, чем другая.

2. Обозначим за $x \, \text{л}$ количество бензина в меньшей канистре. Тогда в большей канистре будет $6x \, \text{л}$.

3. Составим уравнение: Общее количество бензина: $4 + x + 6x = 60$

4. Решим уравнение: $7x = 60 - 4$ $7x = 56$ $x = 8$

   Количество бензина в меньшей канистре: $x = 8 \, \text{л}$.
   В большей канистре: $6x = 48 \, \text{л}$.

5. Ответ (а): В меньшей канистре $8 \, \text{л}$, в большей канистре $48 \, \text{л}$.

---

Часть б)

1. Общее количество бензина после заправки: $60 \, \text{л}$ (бак полный).

2. Расход топлива: $9 \, \text{л}$ на $100 \, \text{км}$.
   Найдём расстояние, которое можно проехать на $60 \, \text{л}$: $\text{Расстояние} = \frac{\text{Объём бензина} \times 100}{\text{Расход на 100 км}}$ $\text{Расстояние} = \frac{60 \times 100}{9} = 666{,}7 \, \text{км}$

3. Сравним с требуемым расстоянием: Требуется проехать $650 \, \text{км}$. Так как $666{,}7 \, \text{км} > 650 \, \text{км}$, бензина хватит.

4. Ответ (б): Бензина хватит, чтобы проехать $650 \, \text{км}$.

---

Итоговый ответ:

а) В меньшей канистре $8 \, \text{л}$, в большей $48 \, \text{л}$.
б) Бензина хватит, чтобы проехать $650 \, \text{км}$.

---

Хотите получить более детальное объяснение?

Вопросы для расширения темы:

1. Как записать уравнение, если соотношение объемов канистр было бы другим?
2. Как изменится решение, если бензобак был заполнен не полностью?
3. Какой минимальный расход топлива обеспечит проезд $1000 \, \text{км}$ на полном баке?
4. Как рассчитать запас топлива после поездки длиной $500 \, \text{км}$?
5. Что произойдет, если расход топлива увеличится на $10\%$?

Совет:

При решении задач с пропорциями старайтесь проверить правильность составления уравнения, чтобы избежать ошибок в расчетах.