Rumus suku ke-n dari barisan 3,-2,-7,-12 adalah

Dari barisan aritmetika \(3, -2, -7, -12, \dots\), kita dapat mencari rumus suku ke-\(n\) dengan mengikuti langkah berikut.

**Langkah 1: Tentukan beda (selisih) antar suku**  
Barisan ini memiliki beda atau selisih konstan (\(d\)) antara suku-suku berturut-turut:
\[
d = -2 - 3 = -5
\]

**Langkah 2: Gunakan rumus suku ke-\(n\) barisan aritmetika**  
Rumus suku ke-\(n\) untuk barisan aritmetika adalah:
\[
a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d
\]
dengan:
- \(a_1\) adalah suku pertama (dalam hal ini, \(3\)),
- \(d\) adalah beda antar suku (yaitu, \(-5\)).

**Langkah 3: Substitusi nilai**  
Substitusikan nilai \(a_1 = 3\) dan \(d = -5\) ke dalam rumus:
\[
a_n = 3 + (n - 1) \cdot (-5)
\]
\[
a_n = 3 - 5(n - 1)
\]
\[
a_n = 3 - 5n + 5
\]
\[
a_n = 8 - 5n
\]

Jadi, **rumus suku ke-\(n\) untuk barisan ini adalah**:
\[
a_n = 8 - 5n
\]

Ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

### Soal terkait
1. Hitung suku ke-10 dari barisan ini.
2. Jika \(a_n = -42\), tentukan nilai \(n\).
3. Berapa jumlah 10 suku pertama dari barisan ini?
4. Tentukan rumus suku ke-\(n\) untuk barisan \(4, -1, -6, -11, \dots\).
5. Apakah barisan ini divergen atau konvergen?

### Tip
Rumus barisan aritmetika berguna untuk menghitung suku ke-\(n\) atau jumlah suku-suku berurutan.

Learn how to find the formula for the n-th term of the arithmetic sequence 3, -2, -7, -12. This problem demonstrates the steps to calculate the common difference and use the arithmetic sequence formula, making it ideal for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation