https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/17268701555913bva11sn.jpg

Soal ini mendefinisikan fungsi lantai \([a]\) sebagai bilangan bulat terbesar yang kurang dari atau sama dengan \( a \). Dalam soal, kita diberi contoh-contoh seperti:

\[
[2] = 2, \quad \left[ \frac{2}{3} \right] = 0, \quad \left[ \frac{5}{4} \right] = 1.
\]

Kemudian, diketahui bahwa \( x = 7 \), dan kita diminta menghitung nilai dari:

\[
\left[ \frac{3x + 1}{4 - x} \right]
\]

### Langkah-langkah penyelesaian:

1. Substitusi \( x = 7 \) ke dalam ekspresi \( \frac{3x + 1}{4 - x} \):
   \[
   \frac{3(7) + 1}{4 - 7} = \frac{21 + 1}{4 - 7} = \frac{22}{-3} = -\frac{22}{3}
   \]

2. Sekarang, kita perlu mencari \(\left[ -\frac{22}{3} \right]\). Nilai dari \(-\frac{22}{3}\) sekitar \(-7.33\), sehingga bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan \(-7.33\) adalah \(-8\).

Jadi, jawabannya adalah **D. -8**.

Apakah ada yang ingin ditanyakan atau penjelasan lebih detail?

---

**Pertanyaan tambahan:**

1. Bagaimana cara menentukan nilai lantai untuk bilangan pecahan positif?
2. Apa yang terjadi jika \(x = 4\) dalam soal ini?
3. Apa perbedaan fungsi lantai dan fungsi langit-langit?
4. Jika \( x = 6 \), berapa nilai \(\left[ \frac{3x + 1}{4 - x} \right]\)?
5. Apakah hasil dari fungsi lantai selalu negatif jika masukan bilangan negatif?

**Tip:** Fungsi lantai \([a]\) selalu mencari bilangan bulat terbesar yang tidak lebih besar dari \(a\), bahkan untuk bilangan negatif.

Didefinisikan [a] adalah bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan a. Sebagai contoh [2] = 2; [2/3] = 0; [5/4] = 1. Jika x = 7 maka nilai [3x+1/4-x] adalah...

Solve an algebraic expression with the floor function where x = 7. Learn step-by-step how to substitute x and apply the floor function to find the largest integer less than or equal to the result. Ideal for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation