Soal ini mendefinisikan fungsi lantai $[a]$ sebagai bilangan bulat terbesar yang kurang dari atau sama dengan $a$. Dalam soal, kita diberi contoh-contoh seperti:

[ [2] = 2, \quad \left[ \frac{2}{3} \right] = 0, \quad \left[ \frac{5}{4} \right] = 1. ]

Kemudian, diketahui bahwa $x = 7$, dan kita diminta menghitung nilai dari:

$\left[ \frac{3x + 1}{4 - x} \right]$

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Substitusi $x = 7$ ke dalam ekspresi $\frac{3x + 1}{4 - x}$: $\frac{3(7) + 1}{4 - 7} = \frac{21 + 1}{4 - 7} = \frac{22}{-3} = -\frac{22}{3}$

2. Sekarang, kita perlu mencari $\left[ -\frac{22}{3} \right]$. Nilai dari $-\frac{22}{3}$ sekitar $-7.33$, sehingga bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan $-7.33$ adalah $-8$.

Jadi, jawabannya adalah D. -8.

Apakah ada yang ingin ditanyakan atau penjelasan lebih detail?

Pertanyaan tambahan:

1. Bagaimana cara menentukan nilai lantai untuk bilangan pecahan positif?
2. Apa yang terjadi jika $x = 4$ dalam soal ini?
3. Apa perbedaan fungsi lantai dan fungsi langit-langit?
4. Jika $x = 6$, berapa nilai $\left[ \frac{3x + 1}{4 - x} \right]$?
5. Apakah hasil dari fungsi lantai selalu negatif jika masukan bilangan negatif?

Tip: Fungsi lantai $[a]$ selalu mencari bilangan bulat terbesar yang tidak lebih besar dari $a$, bahkan untuk bilangan negatif.