Diketahui bahwa barisan tersebut merupakan barisan geometri. Kita memiliki informasi berikut:

• $U_3 = 4$
• $U_x = \frac{1}{4}$
• Nilai suku yang diminta adalah $\frac{1}{128}$
• Rasio barisan $r > 0$

Rumus umum suku ke-$n$ dalam barisan geometri adalah:

$U_n = U_1 \cdot r^{n-1}$

Langkah 1: Menentukan hubungan antara suku-suku

Untuk suku ke-3 ($U_3$):

$U_3 = U_1 \cdot r^{3-1} = U_1 \cdot r^2$

Sehingga:

$U_1 \cdot r^2 = 4 \quad \text{(persamaan 1)}$

Untuk suku ke-$x$ ($U_x$):

$U_x = U_1 \cdot r^{x-1} = \frac{1}{4}$

Sehingga:

$U_1 \cdot r^{x-1} = \frac{1}{4} \quad \text{(persamaan 2)}$

Langkah 2: Menentukan nilai suku yang bernilai $\frac{1}{128}$

Dengan rumus umum, suku ke-$n$ yang bernilai $\frac{1}{128}$ adalah:

$U_n = U_1 \cdot r^{n-1} = \frac{1}{128}$

Jadi, kita memiliki tiga persamaan. Apakah Anda ingin saya menyelesaikannya untuk menemukan nilai $r$ dan suku ke berapa yang bernilai $\frac{1}{128}$?