Diketahui barisan geometri dengan U_{3}=4~dan U_{x}=\frac{1}{4} untuk r>0 Suku ke ... yang
bernilai irac{1}{128}

Diketahui bahwa barisan tersebut merupakan barisan geometri. Kita memiliki informasi berikut:

- \( U_3 = 4 \)
- \( U_x = \frac{1}{4} \)
- Nilai suku yang diminta adalah \( \frac{1}{128} \)
- Rasio barisan \( r > 0 \)

Rumus umum suku ke-\(n\) dalam barisan geometri adalah:

\[
U_n = U_1 \cdot r^{n-1}
\]

### Langkah 1: Menentukan hubungan antara suku-suku
Untuk suku ke-3 (\( U_3 \)):

\[
U_3 = U_1 \cdot r^{3-1} = U_1 \cdot r^2
\]

Sehingga:

\[
U_1 \cdot r^2 = 4 \quad \text{(persamaan 1)}
\]

Untuk suku ke-\(x\) (\( U_x \)):

\[
U_x = U_1 \cdot r^{x-1} = \frac{1}{4}
\]

Sehingga:

\[
U_1 \cdot r^{x-1} = \frac{1}{4} \quad \text{(persamaan 2)}
\]

### Langkah 2: Menentukan nilai suku yang bernilai \( \frac{1}{128} \)
Dengan rumus umum, suku ke-\(n\) yang bernilai \( \frac{1}{128} \) adalah:

\[
U_n = U_1 \cdot r^{n-1} = \frac{1}{128}
\]

Jadi, kita memiliki tiga persamaan. Apakah Anda ingin saya menyelesaikannya untuk menemukan nilai \(r\) dan suku ke berapa yang bernilai \( \frac{1}{128} \)?

Diketahui barisan geometri dengan U_{3}=4~dan U_{x}=rac{1}{4} untuk r>0 Suku ke ... yang bernilai irac{1}{128}

Explore how to find the specific term in a geometric sequence where U3 = 4 and Ux = 1/4, with a ratio r > 0. The solution involves key concepts in geometric sequences and exponential relationships, making it suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation