  4. Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-8 = 16 dan suku ke-12 = 32. Suku ke-3 adalah …  
*
1 poin
A. 0
B. -2
C. -8
D. 12
E. -4

Untuk mencari suku ke-3 dari barisan aritmatika yang diketahui, kita dapat menggunakan rumus suku ke-n pada barisan aritmatika:

\[
U_n = U_1 + (n-1) \cdot r
\]

Di mana:
- \( U_n \) adalah suku ke-n,
- \( U_1 \) adalah suku pertama,
- \( r \) adalah beda (selisih) antara dua suku berturut-turut,
- \( n \) adalah nomor suku.

Diketahui bahwa:
- Suku ke-8, \( U_8 = 16 \),
- Suku ke-12, \( U_{12} = 32 \).

Langkah pertama adalah mencari beda \( r \). Kita dapat menggunakan dua informasi ini untuk mencari \( r \) dan \( U_1 \).

### Langkah 1: Menyusun dua persamaan
Dari rumus suku ke-n:
1. \( U_8 = U_1 + 7r = 16 \)
2. \( U_{12} = U_1 + 11r = 32 \)

### Langkah 2: Mengeliminasi \( U_1 \)
Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua untuk mengeliminasi \( U_1 \):

\[
(U_1 + 11r) - (U_1 + 7r) = 32 - 16
\]
\[
4r = 16
\]
\[
r = 4
\]

### Langkah 3: Mencari \( U_1 \)
Sekarang kita substitusikan nilai \( r = 4 \) ke dalam salah satu persamaan untuk mencari \( U_1 \). Gunakan persamaan pertama:

\[
U_1 + 7r = 16
\]
\[
U_1 + 7(4) = 16
\]
\[
U_1 + 28 = 16
\]
\[
U_1 = 16 - 28
\]
\[
U_1 = -12
\]

### Langkah 4: Mencari suku ke-3
Sekarang kita dapat mencari suku ke-3, \( U_3 \), dengan rumus:

\[
U_3 = U_1 + (3-1)r
\]
\[
U_3 = -12 + 2(4)
\]
\[
U_3 = -12 + 8
\]
\[
U_3 = -4
\]

Jadi, suku ke-3 adalah **-4**.

### Jawaban: E. -4

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada yang kurang jelas? 

Berikut beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan beda pada barisan aritmatika?
2. Apa yang dimaksud dengan suku pertama dalam barisan aritmatika?
3. Apa hubungan antara rumus suku ke-n dan beda pada barisan aritmatika?
4. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan linear untuk mencari dua variabel?
5. Apa yang membedakan barisan aritmatika dengan barisan geometri?

**Tip**: Jika Anda menemukan dua suku yang diketahui dalam barisan aritmatika, selisihnya dapat membantu Anda mencari beda \( r \) dan suku pertama.

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-8 = 16 dan suku ke-12 = 32. Suku ke-3 adalah …

Learn how to find the 3rd term of an arithmetic sequence with given values for the 8th and 12th terms. This problem covers key algebraic concepts including the arithmetic sequence formula and solving linear equations. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation