Untuk mencari suku ke-3 dari barisan aritmatika yang diketahui, kita dapat menggunakan rumus suku ke-n pada barisan aritmatika:

$U_n = U_1 + (n-1) \cdot r$

Di mana:

• $U_n$ adalah suku ke-n,
• $U_1$ adalah suku pertama,
• $r$ adalah beda (selisih) antara dua suku berturut-turut,
• $n$ adalah nomor suku.

Diketahui bahwa:

• Suku ke-8, $U_8 = 16$,
• Suku ke-12, $U_{12} = 32$.

Langkah pertama adalah mencari beda $r$. Kita dapat menggunakan dua informasi ini untuk mencari $r$ dan $U_1$.

Langkah 1: Menyusun dua persamaan

Dari rumus suku ke-n:

1. $U_8 = U_1 + 7r = 16$
2. $U_{12} = U_1 + 11r = 32$

Langkah 2: Mengeliminasi $U_1$

Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua untuk mengeliminasi $U_1$:

$(U_1 + 11r) - (U_1 + 7r) = 32 - 16$ $4r = 16$ $r = 4$

Langkah 3: Mencari $U_1$

Sekarang kita substitusikan nilai $r = 4$ ke dalam salah satu persamaan untuk mencari $U_1$. Gunakan persamaan pertama:

$U_1 + 7r = 16$ $U_1 + 7(4) = 16$ $U_1 + 28 = 16$ $U_1 = 16 - 28$ $U_1 = -12$

Langkah 4: Mencari suku ke-3

Sekarang kita dapat mencari suku ke-3, $U_3$, dengan rumus:

$U_3 = U_1 + (3-1)r$ $U_3 = -12 + 2(4)$ $U_3 = -12 + 8$ $U_3 = -4$

Jadi, suku ke-3 adalah -4.

Jawaban: E. -4

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada yang kurang jelas?

Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan beda pada barisan aritmatika?
2. Apa yang dimaksud dengan suku pertama dalam barisan aritmatika?
3. Apa hubungan antara rumus suku ke-n dan beda pada barisan aritmatika?
4. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan linear untuk mencari dua variabel?
5. Apa yang membedakan barisan aritmatika dengan barisan geometri?

Tip: Jika Anda menemukan dua suku yang diketahui dalam barisan aritmatika, selisihnya dapat membantu Anda mencari beda $r$ dan suku pertama.