આ પ્રશ્નમાં, આપેલ પોઈન્ટ્સ છે:

• P(4, 10)
• Q(9, 5)
• R(1, 4)
• S(x, 9)

આ પ્રશ્નમાં S પોઈન્ટ માટે xની કિંમત શોધવાની છે, જેમાં P, Q, R, અને S પોઈન્ટ્સ એક સાથે સીધા લાઇન પર હોવા જોઈએ.

તમામ પોઈન્ટ્સના વચ્ચે સીધો લાઇન હિસાબ કરવાની રીત માટે, આપણે બે પોઈન્ટ્સ વચ્ચેની દોરણી (slope) કાઢીશું.

1. પોઈન્ટ P અને Q વચ્ચેની દોરણી (slope) શોધીએ: $\text{Slope of PQ} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{5 - 10}{9 - 4} = \frac{-5}{5} = -1$

2. હવે, પોઈન્ટ Q અને R વચ્ચેની દોરણી (slope) શોધીએ: $\text{Slope of QR} = \frac{4 - 5}{1 - 9} = \frac{-1}{-8} = \frac{1}{8}$

3. હવે, પોઈન્ટ R અને S વચ્ચેની દોરણી (slope) શોધીએ: $\text{Slope of RS} = \frac{9 - 4}{x - 1} = \frac{5}{x - 1}$

જેમ કે આ પોઈન્ટ્સ સીધી લાઇન પર છે, તો તમામ slopes બરાબર હોવા જોઈએ.

અટલે, Slope of PQ = Slope of RS, એટલે: $-1 = \frac{5}{x - 1}$

4. હવે, આ સમીકરણને ઉકેલીશું: $-1(x - 1) = 5$ $-x + 1 = 5$ $-x = 4$ $x = -4$

આથી, x = -4.

સંપૂર્ણ સમાધાન:
x = -4.

આપણે પ્રશ્ન માટે જવાબ D. -4 પસંદ કરી શકો છીએ.

શું તમે વધુ વિગતવાર માહિતી માંગો છો અથવા અન્ય કોઈ પ્રશ્ન છે?

વધુ પ્રશ્નો:

1. પોઈન્ટના દોરણી (slope) માટે અન્ય પોઈન્ટ્સના હિસાબનું ઉદાહરણ આપો.
2. સીધી લાઇન પર પોઈન્ટ્સને જોડીદાર (collinear) બનાવતી વિધિ જણાવો.
3. "Slope" ના ફોર્મૂલાનો ઉપયોગ ક્યાં અને કેમ થાય છે?
4. x અને y પોઈન્ટ્સ વચ્ચેના સંબંધને અને તેના અર્થને સમજાવવાનો એક ઉદાહરણ આપો.
5. જ્યારે x = -4 થાય ત્યારે, દરેક પોઈન્ટનો સ્થાન શું થાય છે?

ટિપ:

જો પોઈન્ટ્સ સીધી લાઇન પર હોય, તો તમે પોઈન્ટ્સની વચ્ચે દોરણી (slope) જેવી ગણનાવિધિનો ઉપયોગ કરી શકો છો.