Diketahui dua titik aA=(9,p) dan B=(3 , -4 ).jika jarak antara titik a dan b adalah 10 satuan, maka tentukan nilai p!

Diberikan dua titik \( A = (9, p) \) dan \( B = (3, -4) \), dan jarak antara titik \( A \) dan \( B \) adalah 10 satuan. Kita akan menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam koordinat kartesius:

\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]

Substitusi nilai-nilai yang diketahui:

\[
10 = \sqrt{(3 - 9)^2 + (-4 - p)^2}
\]

\[
10 = \sqrt{(-6)^2 + (-4 - p)^2}
\]

\[
10 = \sqrt{36 + (-4 - p)^2}
\]

Sekarang, kuadratkan kedua sisi untuk menghilangkan akar kuadrat:

\[
100 = 36 + (-4 - p)^2
\]

Kurangkan 36 dari kedua sisi:

\[
64 = (-4 - p)^2
\]

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:

\[
\pm 8 = -4 - p
\]

Ada dua solusi yang perlu dipertimbangkan:

1. \( 8 = -4 - p \)
   
   \[
   p = -12
   \]

2. \( -8 = -4 - p \)
   
   \[
   p = 4
   \]

Jadi, nilai \( p \) yang mungkin adalah \( p = -12 \) atau \( p = 4 \).

Jika ada pertanyaan atau ingin penjelasan lebih lanjut, beri tahu saya!

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan jarak antara dua titik dalam tiga dimensi?
2. Apa perbedaan antara jarak dan perpindahan dalam geometri?
3. Bagaimana menentukan titik tengah antara dua titik?
4. Bagaimana hubungan antara kemiringan garis dan jarak antara dua titik?
5. Bagaimana jika kita diminta menentukan nilai \( p \) pada persamaan jarak di ruang dimensi tiga?

**Tip:** Pastikan untuk memeriksa kedua solusi ketika Anda memecahkan persamaan kuadrat, karena keduanya bisa benar tergantung pada konteks masalah.

Diketahui dua titik A=(9, p) dan B=(3, -4). Jika jarak antara titik A dan B adalah 10 satuan, maka tentukan nilai p!

Learn how to find the value of p given two points A(9, p) and B(3, -4), where the distance between them is 10 units. This problem demonstrates the application of the distance formula and solving quadratic equations. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation