Math Problem Statement

Jika f(x - 2) = 3 - 2x * dangof(x + 2) =5- 4x, maka nilai g(- 3) =***

A. 17

B. 9

C. 5

D. -5

E. -13

Solution

Untuk mencari nilai g(3)g(-3), kita perlu menentukan fungsi g(x)g(x) terlebih dahulu dengan menyamakan definisi f(x2)f(x - 2) dan f(x+2)f(x + 2).

Langkah-langkah:

  1. Misalkan fungsi f(x)=g(x)f(x) = g(x):

    • f(x2)=g(x2)f(x - 2) = g(x - 2)
    • f(x+2)=g(x+2)f(x + 2) = g(x + 2)
  2. Gunakan informasi fungsi yang diberikan:

    • f(x2)=32xf(x - 2) = 3 - 2x
    • f(x+2)=54xf(x + 2) = 5 - 4x
  3. Cari bentuk umum g(x)g(x): Untuk f(x2)f(x - 2), substitusikan xx+2x \to x + 2, karena kita perlu menyamakan persamaan.

    • Substitusi xx+2x \to x + 2 ke f(x2)=32xf(x - 2) = 3 - 2x: f((x+2)2)=32(x+2)f((x + 2) - 2) = 3 - 2(x + 2) f(x)=32x4=2x1f(x) = 3 - 2x - 4 = -2x - 1

    Dari sini, g(x)=2x1g(x) = -2x - 1.

  4. Substitusi x=3x = -3 ke g(x)g(x): g(3)=2(3)1=61=5g(-3) = -2(-3) - 1 = 6 - 1 = 5

Jawaban:

C. 55

Jika Anda memiliki pertanyaan atau ingin detail lebih lanjut, beri tahu saya!


5 Pertanyaan Terkait:

  1. Bagaimana cara menentukan f(x)f(x) dari dua persamaan yang diberikan?
  2. Mengapa x+2x + 2 digunakan dalam substitusi?
  3. Apakah fungsi g(x)g(x) selalu linier dalam kasus seperti ini?
  4. Bagaimana jika persamaan f(x2)f(x - 2) dan f(x+2)f(x + 2) memiliki bentuk berbeda?
  5. Apa saja metode lain untuk mencari fungsi g(x)g(x)?

Tip: Selalu gunakan substitusi variabel secara sistematis untuk menyamakan persamaan fungsi!

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Functions
Substitution

Formulas

f(x - a) = expression
f(x + a) = expression

Theorems

Definition of functions
Linear function transformations

Suitable Grade Level

Grades 9-10