¿Cuál de las siguientes tablas representa una proporción con una constante de proporcionalidad de 3?
A.
incógnita	3	4	5	6	7
y	12	16	20	24	28

B.
incógnita	9	13	17	21	25
y	12	17	20	24	25

C.
incógnita	3	6	9	12	15
y	0	3	6	9	12

D.
incógnita	2	4	6	8	10
y	6	12	18	24	20

Para determinar cuál de las tablas representa una proporción con una constante de proporcionalidad de 3, debemos revisar si en cada tabla la relación entre las dos variables (incógnita y \( y \)) sigue la ecuación \( y = 3 \cdot \text{incógnita} \).

Analicemos cada opción:

**Opción A**:
- Incógnita: \( 3, 4, 5, 6, 7 \)
- \( y: 12, 16, 20, 24, 28 \)
  
Revisamos la relación:
- \( 12 / 3 = 4 \)
- \( 16 / 4 = 4 \)
- \( 20 / 5 = 4 \)
- \( 24 / 6 = 4 \)
- \( 28 / 7 = 4 \)

La constante de proporcionalidad es 4, no 3. Esta opción no es correcta.

**Opción B**:
- Incógnita: \( 9, 13, 17, 21, 25 \)
- \( y: 12, 17, 20, 24, 25 \)

Revisamos la relación:
- \( 12 / 9 \approx 1.33 \)
- \( 17 / 13 \approx 1.31 \)
- \( 20 / 17 \approx 1.18 \)
- \( 24 / 21 \approx 1.14 \)
- \( 25 / 25 = 1 \)

No hay una constante de proporcionalidad fija. Esta opción no es correcta.

**Opción C**:
- Incógnita: \( 3, 6, 9, 12, 15 \)
- \( y: 0, 3, 6, 9, 12 \)

Revisamos la relación:
- \( 0 / 3 = 0 \)
- \( 3 / 6 = 0.5 \)
- \( 6 / 9 = 0.67 \)
- \( 9 / 12 = 0.75 \)
- \( 12 / 15 = 0.8 \)

La relación no sigue la constante de proporcionalidad de 3. Esta opción tampoco es correcta.

**Opción D**:
- Incógnita: \( 2, 4, 6, 8, 10 \)
- \( y: 6, 12, 18, 24, 20 \)

Revisamos la relación:
- \( 6 / 2 = 3 \)
- \( 12 / 4 = 3 \)
- \( 18 / 6 = 3 \)
- \( 24 / 8 = 3 \)
- \( 20 / 10 = 2 \)

Aunque la mayoría de las divisiones son 3, el último valor rompe la proporción. Esta opción no es correcta.

**Conclusión**: Ninguna tabla tiene una constante de proporcionalidad de 3 en todos sus valores, pero la opción D es la que más se acerca, con cuatro de los cinco pares cumpliendo la proporción, aunque el último valor es inconsistente.

¿Te gustaría más detalles o alguna aclaración?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se define una constante de proporcionalidad en una relación?
2. ¿Qué sucede si la constante de proporcionalidad no es la misma en todos los valores de una tabla?
3. ¿Podrías explicar cómo afecta la última fila en la opción D a la proporcionalidad?
4. ¿Qué otras proporciones comunes podríamos encontrar en situaciones reales?
5. ¿Cómo podríamos modificar la opción D para que sea una proporción exacta?

**Tip**: Para que una relación sea proporcional, **la constante de proporcionalidad debe ser la misma** para todos los valores correspondientes.

¿Cuál de las siguientes tablas representa una proporción con una constante de proporcionalidad de 3?

Discover how to analyze tables to find a constant of proportionality of 3. Explore various options, identify patterns, and understand the relation between variables in proportion. Suitable for students in Grades 6-8, focusing on proportionality concepts.

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