Math Problem Statement
¿Cuál de las siguientes tablas representa una proporción con una constante de proporcionalidad de 3? A. incógnita 3 4 5 6 7 y 12 16 20 24 28
B. incógnita 9 13 17 21 25 y 12 17 20 24 25
C. incógnita 3 6 9 12 15 y 0 3 6 9 12
D. incógnita 2 4 6 8 10 y 6 12 18 24 20
Solution
Para determinar cuál de las tablas representa una proporción con una constante de proporcionalidad de 3, debemos revisar si en cada tabla la relación entre las dos variables (incógnita y ) sigue la ecuación .
Analicemos cada opción:
Opción A:
- Incógnita:
Revisamos la relación:
La constante de proporcionalidad es 4, no 3. Esta opción no es correcta.
Opción B:
- Incógnita:
Revisamos la relación:
No hay una constante de proporcionalidad fija. Esta opción no es correcta.
Opción C:
- Incógnita:
Revisamos la relación:
La relación no sigue la constante de proporcionalidad de 3. Esta opción tampoco es correcta.
Opción D:
- Incógnita:
Revisamos la relación:
Aunque la mayoría de las divisiones son 3, el último valor rompe la proporción. Esta opción no es correcta.
Conclusión: Ninguna tabla tiene una constante de proporcionalidad de 3 en todos sus valores, pero la opción D es la que más se acerca, con cuatro de los cinco pares cumpliendo la proporción, aunque el último valor es inconsistente.
¿Te gustaría más detalles o alguna aclaración?
Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
- ¿Cómo se define una constante de proporcionalidad en una relación?
- ¿Qué sucede si la constante de proporcionalidad no es la misma en todos los valores de una tabla?
- ¿Podrías explicar cómo afecta la última fila en la opción D a la proporcionalidad?
- ¿Qué otras proporciones comunes podríamos encontrar en situaciones reales?
- ¿Cómo podríamos modificar la opción D para que sea una proporción exacta?
Tip: Para que una relación sea proporcional, la constante de proporcionalidad debe ser la misma para todos los valores correspondientes.
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Proportions
Ratios
Constant of Proportionality
Formulas
y = k * x (where k is the constant of proportionality)
Theorems
Constant Proportionality Theorem
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Grades 6-8