Koefisien dari x ^ 4 pada polynomial (x ^ 2 + 3x + 2)(x ^ 3 - 3x ^ 2 + 6) adalah ...

Untuk menemukan koefisien dari \( x^4 \) pada polinomial \( (x^2 + 3x + 2)(x^3 - 3x^2 + 6) \), kita perlu melakukan perkalian antar kedua polinomial dan mencari suku yang mengandung \( x^4 \).

Mari kita lihat perkalian yang dapat menghasilkan suku \( x^4 \):

1. \( x^2 \) dari \( (x^2 + 3x + 2) \) dikalikan dengan \( x^2 \) dari \( (x^3 - 3x^2 + 6) \):
   \[
   x^2 \times -3x^2 = -3x^4
   \]

2. \( 3x \) dari \( (x^2 + 3x + 2) \) dikalikan dengan \( x^3 \) dari \( (x^3 - 3x^2 + 6) \):
   \[
   3x \times x^3 = 3x^4
   \]

Tidak ada suku lain yang menghasilkan \( x^4 \).

Sekarang kita jumlahkan koefisien dari suku \( x^4 \) tersebut:

\[
-3x^4 + 3x^4 = 0x^4
\]

Jadi, **koefisien dari \( x^4 \)** pada polinomial tersebut adalah **0**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait yang mungkin menarik:
1. Bagaimana cara mencari koefisien dari \( x^5 \) pada polinomial tersebut?
2. Apa arti dari koefisien nol pada suku tertentu dalam polinomial?
3. Bagaimana mengidentifikasi suku dengan pangkat tertinggi setelah perkalian polinomial?
4. Apa perbedaan dalam pendekatan ketika mencari koefisien dari suku tengah dalam polinomial?
5. Bagaimana polinomial digunakan dalam kalkulus, seperti dalam pencarian turunan?

**Tip:** Saat mengalikan polinomial, penting untuk memeriksa semua kombinasi suku yang bisa menghasilkan pangkat yang sama untuk memastikan bahwa tidak ada suku yang terlewat.

Learn how to find the coefficient of x^4 in the polynomial (x^2 + 3x + 2)(x^3 - 3x^2 + 6) with a step-by-step solution. This problem involves multiplying polynomials and identifying the term containing x^4. Suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation